Thời gian phải chăng chỉ là một ảo tưởng?


Nhiều thập kỷ qua, các nhà vật lý và các triết gia không ngừng suy nghĩ về vấn đề thời gian. Thời gian có tồn tại độc lập hay không? Tại sao thời gian lại phải có nhiều tính chất khác nhau thay đổi từ cơ học cổ điển Newton đến lý thuyết tương đối Einstein rồi lý thuyết lượng tử.

Giáo sư triết gia Craig Callender trình bày một cách nhìn mới mẻ về thời gian: thời gian chỉ là một phương thức thuận tiện để đo đạc các quá trình trong vũ trụ. Thời gian không tồn tại độc lập, chúng ta chỉ cảm nhận được thời gian vì chúng ta là một hệ con bị ràng buộc với các hệ con khác trong vũ trụ bởi nhiều mối liên quan. Thời gian được ví như tiền tệ vốn chỉ là một phương tiện giao dịch, thuận tiện hơn phương thức trao đổi trực tiếp bằng hiện vật. Bài báo của Craig Callender 1 có thể đem lại nhiều tia sáng mới cho vật lý và triết học trong vấn đề thời gian.

Các khái niệm về thời gian và sự thay đổi của thời gian có thể đột sinh từ một vũ trụ mà về cơ bản là phi thời gian tính. Thời diểm hiện tại được cảm nhận là đặc biệt, hiện tại là hiện thực. Song khi bạn hồi tưởng lại quá khứ hay suy tưởng về tương lai, bạn vẫn đang sống trong hiện tại. Lẽ dĩ nhiên, thời quãng bạn đọc những dòng chữ này không kéo dài lâu. Nói cách khác, ta cảm thấy thời gian đang chảy nhưng thực tế là hiện tại đang liên tục cập nhật.

Chúng ta có một cảm nhận trực giác về sự định hình của quá khứ và sự hình thành của tương lai chỉ khi nào hiện tại xuất hiện. Các phương trình vật lý không nói cho chúng ta biết những sự  kiện nào đang xảy (điều này trông giống một bản đồ mà không ghi rõ “bạn đang ở nơi nào”). Như vậy, thời gian hiện tại không có mặt trong các phương trình do đó cũng không có dòng chảy của thời gian.

Thời gian không tồn tại độc lập song là một phương thức mô tả mối quan hệ giữa các đối tượng. Ý tưởng đó đã dẫn họa sĩ Keith Peters đến bức tranh trên trong đó nhiều đường vòng chạy quấn quanh đối tượng này sang đối tượng khác.

Sự cách biệt trong suy nghĩ thông thường của chúng ta và cách hiểu thời gian trong khoa học đã làm bối rối nhiều nhà tư tưởng suốt thời gian lịch sử.

Nhiều nhà vật lý lý thuyết tin rằng thời gian không tồn tại.

Ý tưởng thời gian không tồn tại quả là rất khó hiểu đối với trực giác. Mọi việc chúng ta làm dường như đều thực hiện trong thời gian. Một lý thuyết không có thời gian phải đương đầu với việc giải thích vì sao chúng ta thấy mọi sự thay đổi nếu quả thật trong vũ trụ không có thời gian.

Mặc dầu thời gian không tồn tại ở mức cơ bản song thời gian có thể xuất hiện ở những mức cao hơn – hoàn toàn giống như một cái bàn trông như một vật  rắn mặc dầu được cấu tạo bởi một tập các hạt kết với nhau trong một không gian gần như trống rỗng. Như vậy, tính rắn là một tính tập thể, nói cách khác là một sự đột sinh (emergent) từ tập của các hạt. Tương tự như vậy, thời gian chính là một tính chất đột sinh bất kể đối với các thành phần nào của vũ trụ.

Khái niệm về sự đột sinh của thời gian là một thế cách mạng biểu diễn sự phát triển của lý thuyết tương đối và cơ học lượng tử. Các nhà vật lý lý thuyết khi đeo đuổi mộng tưởng thống nhất đều xem vấn đề thời gian là vấn đề cơ bản. Họ nghĩ rằng, một lý thuyết thống nhất phải là một lý thuyết không có thời gian, và cho rằng nếu không đi sâu vào tìm hiểu thời gian thì khó lòng xây dựng được lý thuyết thống nhất.

Sự xuất hiện và  biến đi của thời gian

Thời gian đã đảm đương nhiều công việc trong vật lý song các công việc đó có thể càng ngày càng biến mất đi.|

Thời gian cổ điển

Chúng ta sẽ lấy làm lạ khi các định luật chuyển động của Isaac Newton đòi hỏi thời gian phải có nhiều tính chất rất đặc biệt. Mọi người quan sát đều công nhận tính kế tiếp của nhiều sự kiện, trong vật lý cổ điển, chúng ta có thể nói rằng một sự kiện này xảy ra trước, sau hay đồng thời với một sự kiện khác. Như thế, thời gian cung cấp một phương tiện để xếp đặt thứ tự của các sự kiện. Tính đồng thời của hai sự kiện là một điều tuyệt đối độc lập với mọi người quan sát. Hơn nữa, thời gian phải liên tục bởi vì có như thế thì chúng ta mới định nghĩa được vận tốc và gia tốc. Thời gian cổ điển đòi hỏi khái niệm thời quãng (duration)-mà các nhà vật lý gọi là metric-như thế chúng ta có thể xác định được khoảng cách giữa hai sự kiện trong thời gian. Cũng giống như thứ tự các sự kiện, thời quãng giữa hai sự kiện là một yếu tố độc lập với mọi người quan sát.

Như vậy, về thực chất, Newton đòi hỏi rằng vũ trụ song hành với sự tồn tại một đồng hồ chủ (master clock). Chiếc đồng hồ này phân vũ trụ thành nhiều thời điểm và vật lý Newton chỉ lắng nghe tiếng tích tắc của chiếc đồng hồ này mà thôi. Newton cảm nhận dòng chảy thời gian và đồng thời cảm nhận hướng chảy của thời gian đó về tương lai, mặc dầu những tính chất bổ sung này của thời gian không bị đòi hỏi bởi các định luật Newton.

Thời gian Newton giống như chiếc mũ cũ của chúng ta song một phút suy nghĩ cho chúng ta thấy những điều lạ lùng. Các tính chất của thời gian: thứ tự (order), liên tục (continuity), thời quãng (duration), tính đồng thời (simultaneity), dòng chảy (flow) và mũi tên thời gian (arrow of the time) đều kết dính với đồng hồ chủ mà Newton gọi là “thời gian”. Toàn thể những tính chất này không thay đổi suốt trong gần hai thế kỷ.

Mũi tên thời gian

Sau đó, những tính chất này bị nhiều cuộc tấn công vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế ký 20. Cuộc tấn công đầu tiên là từ phía nhà vật lý người Áo Ludwig Boltzman: nếu các định luật Newton là đúng cho cả hai chiều của thời gian thì sẽ không có mũi tên thời gian (luôn hướng về tương lai). Thay vì vào đó Boltzman cho rằng hướng mũi tên thời gian không phải là một tính chất nội tại của thời gian mà xuất phát từ tính bất đối xứng của vật chất hình thành trong vũ trụ. Boltzman đã loại được một tính chất của thời gian Newton một cách thuyết phục.

Thời gian trong lý thuyết tương đối

Tiếp theo là cuộc tấn công của Einstein về ý tưởng đồng thời (simultaneity) tuyệt đối: theo lý thuyết tương đối thì sự đồng thời còn phụ thuộc vào chúng ta chuyển động như thế nào.

Sân khấu chính thức của các sự kiện không phải là thời gian mà cũng không phải là không gian mà là đa tạp tích hợp: không-thời gian. Hai quan sát viên chuyển động với hai vận tốc khác nhau không thể đồng ý với nhau rằng một sự cố nào đó xảy ra lúc nào và ở đâu song họ có thể đồng ý với nhau rằng sự cố đó đã xảy ra tại tọa độ nào trong không-thời gian.

Một điều tồi tệ nữa lại xảy ra năm 1915 khi Einstein xây dựng xong lý thuyết tương đối tổng quát, thống nhất lý thuyết tương đối hẹp với lực hấp dẫn. Hấp dẫn đã làm cong thời gian và như thế thời quãng một giây ở đây không giống thời quãng một giây ở nơi khác. Ta khó lòng nói được một sự kiện này xảy ra trước hay sau một sự kiện khác. Mặc dầu nhiều nhà vật lý cho rằng, một lý thuyết thống nhất sẽ có thể loại thời gian, thực tế thời gian đã mất đi từ năm 1915.

Cắt lát không-thời gian để thấy thời gian có điểm khác biệt với không gian

Chúng ta có thể nghĩ rằng sự khác biệt giữa không gian và thời gian gần như biến mất và kịch trường chính thức của các sự kiện là một đa tạp bốn chiều. Lý thuyết tương đối dường như không gian hóa (spatialize) thời gian: biến thời gian thành một chiều của đa tạp đó. Không-thời gian giống như một ổ bánh mì mà chúng ta có thể cắt lát theo nhiều chiều (Hình 1).

Ngay cả trong lý thuyết tương đối tổng quát, thời gian vẫn giữ một nhiệm vụ khác biệt để giúp phân biệt hai khái niệm “đồng dạng thời gian” (timelike) và “đồng dạng không gian” (spacelike). Các sự kiện đồng dạng thời gian là những sự kiện nối liền nhau bởi nguyên lý nhân quả: tồn tại những vật thể hoặc ánh sáng có thể đi từ sự kiện này đến sự kiện kia để gây nên nhân quả. Các sự kiện đồng dạng không gian là những sự kiện không có dính dáng gì với nhau về nhân quả: không tồn tại những vật thể hoặc ánh sáng có thể đi kịp từ sự kiện này đến sự kiện kia để đảm bảo được nguyên lý nhân quả.

Hình 1. Một quả bóng chuyển động và đập vào một bức tường nằm trong một khối tạo nên một không-thời gian. Có hai cách cắt lát không-thời gian.
A / Trong cách thứ nhất (cách thông thường) ta cắt không- thời gian (cắt ngang ) theo từng thời điểm tạo nên một cuốn phim mô tả chuyển động của quả bóng Mỗi khung ảnh dẫn đến khung ảnh tiếp sau theo đúng các định luật vật lý.
B / Nếu dùng phép cắt lát thứ hai (cắt dọc) không theo hướng quá khứ tương lai mà theo hướng từ trái sang phải. Mỗi lát cắt vừa là một phần không gian vừa là một phần thời gian. Bên trái bức tường quả bóng xuất hiện ở hai vị trí còn bên phải bức tường quả bóng không xuất hiện.

A/ Hãy cắt lát không thời gian thành từng lát cắt từ quá khứ đến tương lai: mỗi lát cắt là một không gian ba chiều tại một thời điểm. Tổng các lát cắt đó  làm thành không-thời gian bốn chiều.

B/ Song nếu ta cắt theo một kiểu khác theo hướng Đông Tây thì mỗi lát cắt ba chiều lại là một hỗn hợp lạ lùng của các sự kiện đồng dạng không gian và các sự kiện đồng dạng thời gian.

Hai cách cắt lát này giống như cách ta cắt một ổ bánh mì theo chiều thẳng đứng hoặc theo chiều nằm ngang.

Cách cắt lát thứ nhất cho những hình ảnh không gian tại những thời điểm kế tiếp của thời gian.

Cách cắt lát thứ hai không có một hình ảnh tương tự nào: nó tương ứng với cách cắt không thời gian không phải từ quá khứ đến tương lai mà từ phía Đông sang phía Tây. Ví dụ của một lát cắt này là bức tường phía bắc của nhà bạn cộng với những điều gì sẽ xảy ra trong tương lai trên bức tường đó và từ phép cắt đó bạn có thể áp dụng những quy luật vật lý để tái lập các phần còn lại của cái nhà.

Thời gian lượng tử

Một mục đích tối thượng của vật lý là thống nhất lý thuyết tương đối rộng với lý thuyết lượng tử để tạo nên một lý thuyết duy nhất: lý thuyết lượng tử của hấp dẫn.

Ta gặp thêm nhiều rắc rối: lý thuyết lượng tử nói rằng các vật thể có nhiều cách hành xử khác với trong vật lý cổ điển ví như vận tốc và vị trí. Sự mô tả của một vật thể phải được thực hiện nhờ một hàm sóng biểu diễn trạng thái. Trạng thái này tiến triển liên tục theo thời gian và nhờ đó các nhà vật lý có thể tính được xác suất của điều gì sẽ xảy ra trong tương lai. Những điều này lại cho phép thời gian có những tính chất mới 2.

Thứ nhất, thời gian lại cho phép những nghịch lý xảy ra với những xác suất nhất định. Vậy thời gian cho phép sự tồn tại các nghịch lý.

Thứ hai, tùy theo thứ tự các phép đo mà chúng ta có thể thu được những kết quả khác nhau.

Thứ ba, cơ học lượng tử dẫn đến hiện tượng liên đới lượng tử (quantum entanglement). Từ đó có hiện tượng ma quái tác dụng từ xa (“spooky action at a distance”) trong nghịch lý ERP (Einstein, Rosen & Podolsky). Như vậy, theo Einstein phải tồn tại đồng hồ chủ mà chính lý thuyết tương đối của ông ngăn cấm.

Các nhà lý thuyết mong muốn loại bỏ thời gian khi xây dựng một lý thuyết thống nhất nhưng lại bối rối vì vai trò quan trọng của thời gian trong lý thuyết lượng tử: đó chính là nguồn gốc khó khăn trong quá trình hình thành một lý thuyết thống nhất.

Vậy thời gian đi đâu?

Như chúng ta biết, có nhiều phương án thống nhất lý thuyết hấp dẫn với lý thuyết lượng tử: Lý thuyết Dây (String theory), CDT (Causal Dynamical Triangulation ), Hình học không Giao hoán (Non Commutative geometry), LQG (Loop Quantum Gravity)…3.

Các phương án này được phân chia thành hai nhóm: nhóm thứ nhất lấy lượng tử làm cơ sở như trong lý thuyết dây Lý thuyết Dây (còn có thời gian), nhóm thứ hai muốn xuất phát từ lý thuyết hấp dẫn (có thể thời gian bị loại). Thực tế sự khác biệt giữa hai nhóm này rất mờ. Các nhà Lý thuyết Dây đang tìm cách loại bỏ thời gian.

Hình 2a. Bên trái hình vẽ ta dùng thời gian để đo tốc độ ánh sáng, nhịp đập của quả tim và vận tốc quay của một hành tinh và thu được theo thứ tự: 300.000 km/giây,73 nhịp đập/phút, 1vòng quay/ngày. Bên phải hình vẽ ta không dùng đến thời gian nữa và lấy một nhịp đập của trái tim làm đơn vị thì thu được theo thứ tự: 240.000 km/nhịp đập, 1 nhịp đập và 108.000 nhịp đập/1 vòng quay.
Hình 2b. Bên trái hình vẽ ta dùng đồng USD để tính giá trị của một cốc cà phê, 1 đôi giày và một chiếc ô tô đã qua sử dụng và thu được theo thứ tự: 2USD, 100USD và 2000 USD. Bên phải hình vẽ lấy giá trị một cốc cà phê làm đơn vị ta thu được theo thứ tự: 1 cốc cà phê,50 cốc cà phê / 1 đôi giày và 1000 cốc cà phê/một chiếc ô tô đã qua sử dụng.

Vào những năm 1950, 1960 khi John Wheeler và Bryce DeWitt tìm cách viết những phương trình Einstein dưới dạng giống như những phương trình của QED (Quantum Electrodynamics – Điện động lực học Lượng tử) cốt để sử dụng những phương pháp lượng tử hóa quen thuộc của QED  thì họ đã đi đến một kết quả hết sức bất ngờ: phương trình bây giờ được gọi là phương trình Wheeler – DeWitt hoàn toàn không chứa thời gian. Ký hiệu t biểu diễn thời gian đã bị loại mất. Điều này đã làm bối rối các nhà vật lý trong nhiều thập kỷ. Sao mà thời gian lại biến mất? Song nhìn lại ta thấy điều này không có gì đáng ngạc nhiên. Như đã nói ở trên thời gian đã gần như biến mất từ lý thuyết tương đối tổng quát trước cả lúc các nhà vật lý có ý định thống nhất với lý thuyết lượng tử. Nếu nói một cách tường minh hơn thì thời gian không tồn tại. Carlo Rovelli (Đại học Marseille, Pháp) cùng với nhà vật lý người Anh Julian Barbour đã tìm cách viết lại lý thuyết lượng tử trong một khuôn khổ không chứa thời gian như lý thuyết tương đối đòi hỏi. Ý tưởng chính của hai tác giả là: nếu không tồn tại một thời gian tổng thể (global time) thì chúng ta cần nối liền một hệ thống vật lý này với một hệ thống vật lý khác. Thay vì theo dõi tóc trên đầu bạn đã bạc đi như thế nào theo thời gian, bạn có thể nối liền quá trình bạc tóc của bạn với quỹ đạo của vệ tinh. Thời gian trở nên thừa. Mọi sự thay đổi có thể mô tả không cần thời gian. (xem hình 2a,2b). Tương tự như vậy, tiền tệ thuận tiện hơn là trao đổi  hiện vật khi phải thanh toán một cốc cà phê: thời gian thuận tiện trong việc nối liền một hệ thống vật lý này với một hệ thống vật lý khác ví như quá trình bạc tóc với quỹ đạo vệ tinh. Và thời gian quả là một ảo giác thuận tiện hơn bất cứ điều gì trong vũ trụ như đồng tiền trong cuộc sống thường nhật. Song nếu loại bỏ thời gian thì chúng ta phải tư duy lại lý thuyết lượng tử.

Phục hồi thời gian

Một câu hỏi cấp bách là nếu chấp nhận hấp dẫn lượng tử thì phải giải thích vì sao vũ trụ dường như có thời gian? Ngay lý thuyết tương đối rộng khi hấp dẫn yếu và vận tốc nhỏ cũng có nhiều mẫu con thời gian mà tổng thể là một thời gian tựa Newton. Barbour & Rovelli còn gợi ý rằng thời gian (hay ít nhất ảo tưởng về thời gian) có thể xuất hiện từ điều không có gì cả (nothingness).

Năm 1931, nhà vật lý người Anh Nevill F.Mott xét sự va chạm của một hạt nhân helium với một nguyên tử. Ông phân hệ thành hai hệ con và sử dụng hạt nhân helium như một “đồng hồ” đối với nguyên tử còn lại. Điều đáng chú ý là nguyên tử xét tương đối với hạt nhân helium tuân theo một phương trình chuẩn phụ thuộc thời gian của lý thuyết lượng tử song ở đây một hàm số của không gian đóng vai trò của thời gian. Tuy rằng toàn hệ là không phụ thuộc thời gian song các hệ con lại phụ thuộc. Như vậy, trong toàn hệ thời gian đã ẩn núp trong các hệ con (Hình 2a,2b).

Toàn vũ trụ có thể không có thời gian song hãy tưởng tượng vũ trụ bị phân chia thành nhiều hệ con thì một số hệ con lại đóng vai trò “đồng hồ” cho các hệ con khác. Chúng ta cảm nhận thời gian chỉ vì chúng ta theo bản chất là một hệ con.

Nhà triết học Pháp Maurice Merleau-Ponty nói rằng, thời gian bản thân thực tế không chảy và sở dĩ ta cảm nhận dòng chảy của thời gian vì “ta đã lén đặt vào dòng sông một chứng nhân của dòng chảy”. Như vậy, khuynh hướng tin rằng thời gian đang chảy là hệ quả của việc quên mất rằng chúng ta là một hệ con với các mối liên hệ với vũ trụ trong bức tranh chung. Merleau-Ponty đã nói về những trải nghiệm chủ quan của chúng ta về thời gian và đến bây giờ thì chúng ta phải đoán nhận được rằng thời gian khách quan có thể giải thích được như là hệ quả của những mối quan hệ giữa các hệ con của vũ trụ. Thời gian chỉ tồn tại bằng cách phân chia vũ trụ thành những hệ con và tìm ra các mối quan hệ giữa chúng.

Trong bức tranh đó, thời gian vật lý đột sinh từ việc chúng ta nhận thức bản thân như một hệ tách rời với mọi thực thể khác.

Kết luận

Vậy thời gian là không tồn tại độc lập. Ta cảm nhận dòng chảy của thời gian chỉ vì ta là một hệ con có nhiều mối quan hệ với các hệ con khác trong vũ trụ. Cách nhìn mới mẻ này có thể giúp các nhà vật lý trong việc xây dựng một lý thuyết thống nhất hấp dẫn và lượng tử và các nhà triết học trong việc xây dựng một nhận thức luận mới đối với không-thời gian và vật chất của thế giới khách quan.

Cao Chi biên dịch / TiaSang
———
Tài liệu tham khảo
[1] Craig Callender, Is time an illusion? Scientific American, tháng 6/ 2010.
[2] Cao Chi, Cơ Học Lượng Tử: từ quan điểm Einstein đến quan điểm tương quan, KHTQ số tháng 9 / 2008.
[3] Bạn đọc có thể tìm thấy các lý thuyết này trong “Kỷ yếu Max Planck 2009 (Cao Chi , Tồn tại chăng một lý thuyết của tất cả)”

Thời gian có thực sự trôi?


Các định luật vật lý dẫn tới hệ quả rằng sự trôi đi của thời gian là một ảo giác. Để tránh khỏi kết luận này, chúng ta có thể phải xem xét lại sự tồn tại của những con số có độ chính xác vô hạn.

Thật lạ làm sao, mặc dù chúng ta có cảm giác thời gian lướt qua trên ranh giới mong manh giữa quá khứ không thể thay đổi và tương lai rộng mở, ranh giới đó – chính là hiện tại – không hề tồn tại trong các định luật vật lý hiện có.

Trong thuyết tương đối của Albert Einstein chẳng hạn, thời gian gắn liền với ba chiều không gian, tạo thành một không-thời gian cong bốn chiều liên tục, một “vũ trụ liền khối” chứa đựng cả quá khứ, hiện tại và tương lai. Các phương trình của Einstein nói rằng mọi thứ trong vũ trụ khối được xác định ngay từ đầu, nghĩa là các điều kiện ban đầu của vũ trụ quyết định những gì diễn ra sau đó, không thể xảy ra bất ngờ. “Với chúng ta, những người tin vào các nhà vật lý, sự phân biệt giữa quá khứ, hiện tại và tương lai chỉ là một ảo giác dai dẳng cứng đầu,” Einstein viết năm 1955, vài tuần trước khi qua đời.

Quan điểm của Einstein về thực tại tiên định, vĩnh cửu ngày nay vẫn phổ biến. “Hầu hết các nhà vật lý tin vào quan điểm vũ trụ khối, vì nó được dự đoán bởi thuyết tương đối rộng,” Marina Cortês, nhà vật lý vũ trụ tại Đại học Lisbon, cho biết. Tuy nhiên, bà cũng cho rằng, “nếu ai đó được yêu cầu ngẫm nghĩ sâu hơn một chút về ý nghĩa của vũ trụ khối, họ bắt đầu đặt câu hỏi và phân vân vì những hệ quả của nó”.

Những nhà vật lý suy nghĩ kỹ về thời gian viện dẫn các vấn đề của cơ học lượng tử, gồm các định luật mô tả hành vi ngẫu nhiên của các hạt. Ở quy mô lượng tử diễn ra những thay đổi bất khả nghịch phân biệt quá khứ với tương lai: một hạt đồng thời mang nhiều trạng thái lượng tử cho đến khi ta thực hiện một phép đo, sau đó nó nhận một trong các trạng thái đó. Và thật bí ẩn, kết quả của các phép đo riêng lẻ là ngẫu nhiên và không thể đoán trước, trong khi hành vi tổng thể của các hạt lại tuân theo các quy luật thống kê. Mâu thuẫn hiển nhiên này về bản chất của thời gian trong cơ học lượng tử và chức năng của nó trong thuyết tương đối gây ra những sự bất định và bối rối.

Trong hai năm 2019 và 2020, nhà vật lý người Thụy Sĩ Nicolas Gisin công bố bốn bài báo với mục đích xua tan màn sương bao phủ khái niệm thời gian trong vật lý. Theo nhận định của ông, đó là vấn đề của toán học. Ông lập luận rằng thời gian nói chung và thời gian mà ta gọi là hiện tại có thể dễ dàng được biểu diễn trong một ngôn ngữ toán học có từ một thế kỷ trước – toán học trực giác – trong đó sự tồn tại của các con số với vô hạn chữ số không được thừa nhận. Theo Gisin, khi toán học trực giác được dùng để mô tả sự vận động của các hệ vật chất, nó cho thấy rõ ràng là “thời gian thực sự trôi đi và thông tin mới được tạo ra”. Hơn nữa, trong cách xây dựng này, sự tất định chặt chẽ được suy ra từ các phương trình của Einstein nhường chỗ cho sự bất định kiểu lượng tử. Nếu các con số là hữu hạn và có độ chính xác hữu hạn thì thiên nhiên về bản chất là không chính xác, do đó không thể dự đoán.

Các nhà vật lý vẫn đang “tiêu hóa” công trình của Gisin – chẳng mấy khi có người cố gắng xây dựng lại các định luật của vật lý trong một ngôn ngữ toán học mới – nhưng trong số những người đọc kỹ các lập luận của ông, nhiều người nghĩ rằng chúng có thể lấp được sự chia rẽ về mặt khái niệm giữa tính tất định của thuyết tương đối rộng và bản chất ngẫu nhiên ở quy mô lượng tử.

“Tôi thấy nó hấp dẫn,” Nicole Yunger Halpern, nhà tin học lượng tử tại Đại học Harvard nhận xét về bài báo của Gisin được đăng trên Nature Physics. “Tôi sẵn sàng thử với toán học trực giác”.

Cortês gọi cách tiếp cận của Gisin là “cực kỳ thú vị” và các hệ quả của nó là “gây sốc và khiêu khích”. “Đó là một cách xây dựng rất thú vị, nó giải quyết vấn đề độ chính xác hữu hạn trong tự nhiên,” bà nói.

Gisin nói về tầm quan trọng của việc xây dựng những định luật vật lý mà theo đó tương lai là mở và hiện tại là có thực, vì đó là điều chúng ta trải nghiệm. “Tôi là một nhà vật lý có đôi chân trên mặt đất,” ông nói. “Thời gian trôi đi; tất cả chúng ta đều biết thế”.

Thông tin và thời gian

Gisin, sinh năm 1952, chủ yếu làm thực nghiệm. Ông phụ trách một phòng thí nghiệm tại Đại học Geneva, nơi đã tiến hành những thí nghiệm đột phá trong truyền thông lượng tử và mật mã lượng tử. Nhưng ông cũng là một nhà vật lý đa năng hiếm hoi, nổi tiếng vì những hiểu biết lý thuyết quan trọng, đặc biệt là về sự ngẫu nhiên và tính không định xứ lượng tử.

Sáng chủ nhật, thay vì đi nhà thờ, Gisin có thói quen ở nhà, ngồi yên lặng trên ghế với cốc trà ô long và suy tư về những câu hỏi khái niệm sâu sắc. Chính vào một ngày chủ nhật cách đây khoảng ba năm rưỡi, ông nhận ra rằng bức tranh tất định của thời gian trong thuyết tương đối của Einstein và phần còn lại của vật lý “cổ điển” ngầm thừa nhận sự tồn tại của vô hạn thông tin.

Nhà vật lý người Thụy Sĩ Nicolas Gisin công bố bốn bài báo về khái niệm thời gian trong vật lý. Nguồn: Quanta magazine.

Lấy thí dụ thời tiết. Vì nó hỗn loạn, nghĩa là cực kỳ nhạy cảm với những thay đổi nhỏ, chúng ta không thể dự đoán chính xác được thời tiết một tuần sau. Nhưng vì nó là một hệ cổ điển, sách giáo khoa bảo rằng về mặt nguyên tắc, chúng ta có thể dự đoán được thời tiết tuần sau nếu chúng ta biết được thông số đủ chính xác của mọi đám mây, mọi cơn gió hay mọi cánh bướm. Là thiếu sót của chính chúng ta khi không đo được các điều kiện chi tiết với đủ nhiều chữ số thập phân để có thể ngoại suy cho tương lai và đưa ra những dự báo chính xác hoàn hảo, vì vật lý của thời tiết diễn ra chính xác như máy.

Bây giờ hãy mở rộng ý tưởng này cho cả vũ trụ. Trong một thế giới tiên định mà thời gian trôi qua chỉ là ảo giác, những gì xảy ra tại mỗi thời điểm phải được xác định chính xác ngay từ đầu, ở đó trạng thái ban đầu của từng hạt được lưu với độ chính xác vô hạn chữ số. Bằng không, tại một thời điểm xa xôi nào đó trong tương lai, cỗ máy vũ trụ sẽ ngừng chạy.

Nhưng thông tin là vật chất. Khoa học hiện đại chỉ ra rằng nó cần năng lượng và chiếm không gian. Ta biết rằng mọi thể tích không gian hữu hạn chỉ chứa được một lượng thông tin hữu hạn (nơi lưu giữ được thông tin với mật độ lớn nhất là bên trong các lỗ đen). Gisin nhận ra rằng trạng thái ban đầu của vũ trụ sẽ cần quá nhiều thông tin nhồi trong một không gian quá nhỏ bé. “Một số thực với vô hạn chữ số không thể có ý nghĩa vật lý,” ông nói. Vũ trụ khối, trong đó sự tồn tại của vô hạn thông tin được ngầm thừa nhận, sẽ sụp đổ.

Ông tìm kiếm một cách khác để mô tả thời gian trong vật lý mà không cần đến giả định về tri thức chính xác vô hạn về trạng thái ban đầu.

Logic của thời gian

Ngày nay, sự thừa nhận đối với sự tồn tại của tập hợp số thực, hầu hết có vô hạn chữ số thập phân, không còn nhiều dấu vết của cuộc tranh luận nảy lửa xung quanh nó trong những thập niên đầu thế kỷ 20. Nhà toán học vĩ đại người Đức David Hilbert đã lựa chọn quan điểm, khi đó chưa phải chuẩn mực, rằng các số thực tồn tại và có thể được sử dụng như các thực thể hoàn chỉnh. Đối nghịch với quan điểm này là các nhà toán học theo “chủ nghĩa trực giác”, tiêu biểu là nhà tô-pô học nổi tiếng người Hà Lan L. E. J. Brouwer, người coi toán học là xây dựng. Brouwer nhấn mạnh rằng các con số cần phải xây dựng được, tức là các chữ số của chúng cần được tính, được chọn hoặc được xác định một cách ngẫu nhiên từng chữ số một. Các con số là hữu hạn, Brouwer khẳng định, và chúng cũng là những quá trình: chúng có thể trở nên ngày càng chính xác hơn khi có thêm các chữ số hiện ra trong cái mà ông gọi là một dãy lựa chọn – một hàm tạo ra các giá trị với độ chính xác ngày càng cao.

Bằng cách giới hạn toán học trong những gì xây dựng được, chủ nghĩa trực giác có những hệ quả sâu xa đối với toán học và đối với việc xác định tính đúng sai của các mệnh đề. Sự ly khai căn bản nhất khỏi toán học thông thường nằm ở việc luật loại trừ cái thứ ba, nguyên lý được đề cao từ thời Aristotle, không còn đúng. Luật loại trừ cái thứ ba nói rằng với mọi mệnh đề, hoặc là nó đúng, hoặc là phủ định của nó đúng – chỉ có thể có hai khả năng, từ đó cung cấp một phương thức lập luận mạnh. Nhưng trong khuôn khổ do Brouwer thiết lập, các mệnh đề về các con số có thể không đúng mà cũng không sai tại một thời điểm xác định, vì giá trị chính xác của số đó vẫn chưa được biết.

So với toán học thông thường, không có khác biệt gì khi ta xét các số như 4, ½ hay p, tỷ lệ giữa chu vi và đường kính của một hình tròn. Mặc dù pi là một số vô tỷ, không có biểu diễn thập phân hữu hạn, tồn tại thuật toán để tính biểu diễn thập phân của nó, do đó p là một số được xác định hoàn toàn, giống như ½. Nhưng hãy xét một số x gần với ½.

Giả sử x là 0,4999, trong đó các chữ số tiếp theo dần hé lộ trong một dãy lựa chọn. Có thể dãy các chữ số 9 sẽ lặp lại vô hạn, khi đó x hội tụ đến ½ (trong toán học thông thường ta cũng có 0,4999… = 0,5 vì khi đó sai khác giữa x và ½ nhỏ hơn nhỏ hơn mọi số dương).

Nhưng nếu tại một thời điểm tương lai nào đó trong dãy lựa chọn, một chữ số khác 9 xuất hiện, chẳng hạn x trở thành 4,9999999999997…, thì bất kể điều gì xảy ra sau đó, x luôn nhỏ hơn ½. Nhưng trước khi điều đó xảy ra, khi tất cả những gì ta biết là 0,4999, “chúng ta không biết liệu một chữ số khác 9 có xuất hiện không,” Carl Posy, nhà triết học toán tại Đại học Hebrew tại Jerusalem, một chuyên gia hàng đầu về toán học trực giác, giải thích. “Tại thời điểm ta xem xét x, ta không thể nói x bé hơn ½, cũng không thể nói x bằng ½.” Cả mệnh đề “x bằng ½” và phủ định của nó đều không đúng. Luật loại trừ cái thứ ba không còn đúng.

Hơn nữa, tập hợp số thực không thể được chia thành hai phần tách biệt, một phần gồm tất cả các số bé hơn ½, một phần gồm tất cả các số lớn hơn hoặc bằng ½. “Nếu ta thử cắt đôi tập hợp số thực, số x này sẽ bị dính ở lưỡi dao, nó không ở bên trái cũng không ở bên phải,” Posy nói. “Tập hợp số thực nhớt và dính”.

Hilbert so sánh việc bỏ luật loại trừ cái thứ ba khỏi toán học với “cấm võ sỹ đấm bốc dùng nắm đấm”, vì nguyên lý này là nền tảng của hầu hết mọi suy luận toán học. Mặc dù khuôn khổ toán học trực giác của Brouwer cuốn hút những tên tuổi như Kurt Gödel và Hermann Weyl, toán học thông thường và các số thực của nó chiếm ưu thế vì tiện lợi hơn.

Sự hé mở của thời gian

Gisin tiếp xúc với toán học trực giác lần đầu tiên tại một hội nghị vào tháng 5/2019, mà Posy cũng tham dự. Khi hai người trò chuyện với nhau, Gisin nhanh chóng nhận ra mối liên hệ giữa những chữ số thập phân chưa hé lộ trong loại toán học này với khái niệm vật lý về thời gian trong vũ trụ. Một cách tự nhiên, những chữ số dần hiện ra dường như tương ứng với dãy các khoảnh khắc tạo nên hiện tại, khi tương lai bất định trở thành thực tế vững chắc. Sự thiếu vắng luật loại trừ cái thứ ba giống với những mệnh đề ngẫu nhiên về tương lai.

Trong một bài báo đăng tháng 12/2019 trên tạp chí Physical Review A, Gisin và đồng nghiệp Flavio Del Santo sử dụng toán học trực giác để xây dựng một phiên bản khác của cơ học cổ điển, với những dự đoán giống với các phương trình chuẩn nhưng các sự kiện là ngẫu nhiên, qua đó tạo bức tranh về một vũ trụ trong đó xảy ra những điều không được dự đoán trước và thời gian hé mở dần dần.

Nó cũng giống như thời tiết. Nhắc lại rằng chúng ta không thể dự báo chính xác thời tiết vì chúng ta không biết trạng thái ban đầu của mọi nguyên tử trên Trái đất với độ chính xác tùy ý. Nhưng trong phiên bản ngẫu nhiên của Gisin, những con số chính xác đó không tồn tại. Toán học trực giác nắm bắt được điều này: những chữ số mô tả chính xác trạng thái của thời tiết và quyết định diễn biến của nó trong tương lai được lựa chọn trong thời gian thực, đồng thời với tương lai được mở ra, trong một dãy lựa chọn. Renato Renner, nhà vật lý lượng tử tại Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ tại Zurich (ETH Zurich), nhận xét rằng lập luận của Gisin “gợi ý rằng nói chung những dự đoán tất định về cơ bản là không thể”.

Nói cách khác, thế giới là ngẫu nhiên, tương lai là mở. Thời gian, theo lời Gisin, “không hé mở như một bộ phim chiếu trong rạp. Nó là một sự hé mở kiến tạo. Những chữ số mới thực sự được tạo ra khi thời gian trôi qua”.

Fay Dowker, nhà nghiên cứu lý thuyết hấp dẫn lượng tử tại Imperial College London, nói rằng bà “rất đồng tình” với lập luận của Gisin, vì “ông ấy cùng phe với chúng tôi, những người cho rằng vật lý không khớp với trải nghiệm và do đó bị thiếu cái gì đó.” Dowker đồng ý rằng ngôn ngữ toán học định hình hiểu biết về thời gian trong vật lý, và toán học Hilbert thông thường trong đó số thực là các thực thể hoàn chỉnh “chắc chắn là tĩnh. Nó có tính vĩnh cửu, và đó rõ ràng là một giới hạn đối với những người làm vật lý chúng tôi, nếu chúng tôi muốn đưa vào một thứ động như trải nghiệm về sự trôi đi của thời gian”.

Với những nhà vật lý quan tâm đến những mối liên hệ giữa lực hấp dẫn và cơ học lượng tử như Dowker, một trong những hệ quả quan trọng nhất của quan điểm mới về thời gian này là cách nó bắt đầu kết nối hai cách nhìn nhận về thế giới vốn từ lâu được coi là không tương thích. “Với tôi, một trong những hệ quả của nó là theo một cách nào đó, cơ học cổ điển gần với cơ học lượng tử hơn chúng ta nghĩ,” Renner nói.

—-

Nếu các nhà vật lý muốn giải đáp bí ẩn về thời gian, họ không chỉ phải vật lộn với không-thời gian liên tục của Einstein, mà cả với tri thức rằng vũ trụ về cơ bản là lượng tử, được quy định bởi sự ngẫu nhiên và bất định.

Bất định lượng tử và thời gian

Bức tranh thời gian trong lý thuyết lượng tử rất khác với trong lý thuyết của Einstein. “Hai lý thuyết vật lý lớn nhất của chúng ta, thuyết lượng tử và thuyết tương đối rộng, đưa ra những khẳng định khác nhau,” Renner nói. Ông cùng một số nhà vật lý khác nói rằng đây là mâu thuẫn cơ bản trong công cuộc tìm kiếm một lý thuyết lượng tử về lực hấp dẫn – một mô tả bằng ngôn ngữ lượng tử về nguồn gốc của không-thời gian – và hiểu vì sao Vụ Nổ Big Bang lại xảy ra. “Nếu tôi nhìn vào những chỗ có nghịch lý và những vấn đề chúng ta phải đối mặt, rốt cuộc chúng luôn đưa đến khái niệm thời gian này”.Thời gian trong cơ học lượng tử cứng nhắc, không cong và xoắn bện với các chiều không gian như trong thuyết tương đối. Hơn nữa, việc đo các hệ lượng tử “khiến thời gian trong cơ học lượng tử bất khả nghịch, trong khi ngoài điều đó ra cả lý thuyết hoàn toàn khả nghịch,” Renner nói. “Bởi vậy thời gian có một vai trò ở đây mà chúng ta vẫn chưa hiểu”.

Nhiều nhà vật lý giải thích rằng vật lý lượng tử cho chúng ta biết vũ trụ là bất định. “Ta có hai nguyên tử uranium: một phân rã sau 500 năm, một phân rã sau 1000 năm, thế mà chúng hoàn toàn giống nhau về mọi mặt,” Nima Arkani-Hamed, nhà vật lý tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, nói. “Theo mọi nghĩa, vũ trụ không tất định”.

Tuy nhiên, những cách giải thích phổ biến khác về cơ học lượng tử, trong đó có thuyết đa vũ trụ, giữ được khái niệm thời gian tất định cổ điển. Các lý thuyết này coi các sự kiện lượng tử như sự diễn ra của một hiện thực tiên định. Thí dụ, thuyết nhiều thế giới nói rằng mỗi phép đo lượng tử phân thế giới thành nhiều nhánh, mỗi nhánh hiện thực hóa một khả năng, và tất cả các khả năng đều đã được xác định trước.

Ý tưởng của Gisin đi theo hướng ngược lại. Thay vì biến cơ học lượng tử thành một lý thuyết tất định, ông hy vọng đưa ra một ngôn ngữ bất định chung cho cả cơ học cổ điển lẫn cơ học lượng tử. Nhưng cách tiếp cận của ông tách khỏi cơ học lượng tử thông thường ở một điểm quan trọng.

Trong cơ học lượng tử, thông tin có thể được sắp xếp lại hoặc trộn lẫn, nhưng không bao giờ được tạo ra hoặc bị phá hủy. Nhưng nếu các chữ số của các con số xác định trạng thái của vũ trụ tăng lên theo thời gian như Gisin đề xuất, thì có thông tin mới được tạo ra. Gisin nói rằng ông “tuyệt đối” phủ nhận ý tưởng rằng thông tin được bảo toàn trong tự nhiên, chủ yếu bởi “rõ ràng có thông tin mới được tạo ra trong quá trình thực hiện một phép đo.” Ông nói thêm: “Tôi nói rằng chúng ta cần một cách nhìn nhận khác về toàn bộ các ý tưởng này”.

Cách nghĩ mới này về thông tin có thể gợi ý một câu trả lời cho nghịch lý thông tin của lỗ đen, câu hỏi về điều gì xảy ra với thông tin bị nuốt vào lỗ đen. Theo thuyết tương đối rộng thì thông tin bị phá hủy, theo thuyết lượng tử thì nó được bảo toàn. Bởi vậy thành nghịch lý. Nếu một phiên bản khác của cơ học lượng tử dưới ngôn ngữ toán học trực giác cho phép thông tin được tạo ra từ các phép đo lượng tử, biết đâu nó cũng cho phép thông tin bị phá hủy.

Jonathan Oppenheim, nhà vật lý lý thuyết tại Đại học London (UCL), tin rằng thông tin thực sự biến mất trong lỗ đen. Ông không biết liệu chủ nghĩa trực giác của Brouwer có phải chìa khóa để chứng minh điều này, như Gisin biện luận, hay không, nhưng ông nói rằng có lý do để nghĩ rằng sự hình thành và phá hủy của thông tin có thể liên quan sâu sắc đến thời gian. “Thông tin bị phá hủy khi ta đi về phía trước theo trục thời gian, nó không bị phá hủy khi ta di chuyển trong không gian,” Oppenheim nói. Các chiều tạo nên vũ trụ khối của Einstein rất khác biệt nhau.

Không chỉ ủng hộ ý tưởng về thời gian khởi tạo (và có thể phá hủy), toán học trực giác còn cung cấp một cách giải thích mới về trải nghiệm nhận thức được của chúng ta về thời gian. Nhớ rằng trong toán học trực giác, tập hợp số thực nhớt dính, không thể bị cắt đôi. Gisin gắn sự dính này với cảm giác của chúng ta về hiện tại “có độ dày” – một khoảnh khắc có thật chứ không phải một điểm không có kích thước ngăn tách rõ ràng quá khứ với tương lai. Trong vật lý thông thường, dựa trên toán học thông thường, thời gian là một đại lượng liên tục có thể nhận mọi giá trị trên đường thẳng thực. “Tuy nhiên,” Gisin nói, “nếu tập hợp số thực được biểu diễn bằng toán học trực giác, thời gian không thể bị cắt đôi.” Nó đặc quánh, ông nói, “theo nghĩa đặc quánh của mật ong”.

Cho tới đây, đó mới chỉ là sự so sánh. Oppenheim nói rằng ông “cảm nhận rõ được ý tưởng hiện tại có độ dày. [Ông] không chắc vì sao chúng ta có cảm giác đó”.

Tương lai của thời gian

Những ý tưởng của Gisin nhận được nhiều phản hồi khác nhau từ các nhà vật lý lý thuyết khác, mỗi người đều có những thí nghiệm tưởng tượng và trực giác riêng về thời gian.

Một số chuyên gia đồng ý rằng số thực có vẻ không có thực, và các nhà vật lý cần một cách diễn đạt mới không phụ thuộc vào chúng. Ahmed Almheiri, nhà vật lý lý thuyết nghiên cứu hố đen và lý thuyết hấp dẫn lượng tử tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, nói rằng cơ học lượng tử “loại trừ sự tồn tại của tập số thực”. Các tính toán lượng tử gộp năng lượng và các đại lượng khác thành từng gói, giống với tập hợp số nguyên hơn là tập hợp số thực. Và các số vô hạn bị cắt cụt bên trong các hố đen. “Một hố đen có thể có vẻ chứa một số vô hạn liên tục các trạng thái nội tại, nhưng [chúng bị] cắt cụt,” ông nói, do các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử. “Số thực không thể tồn tại, vì ta không thể giấu chúng bên trong các hố đen. Bằng không chúng có thể chứa một lượng thông tin vô hạn”.

Sandu Popescu, nhà vật lý tại Đại học Bristol thường xuyên trao đổi với Gisin, đồng ý với quan điểm thế giới bất định của người đồng nghiệp, nhưng nói rằng ông không tin phải cần đến toán học trực giác. Popescu phản đối ý tưởng rằng các chữ số của số thực được tính là thông tin.

Arkani-Hamed nhận thấy cách sử dụng toán học trực giác của Gisin là thú vị và có thể thích hợp cho những trường hợp như hố đen và Vụ Nổ Lớn, khi lực hấp dẫn và cơ học lượng tử rõ ràng xung đột với nhau. “Những câu hỏi này – về các số như những thứ hữu hạn tồn tại, hay có vô hạn chữ số, hay những chữ số được tạo ra dần dần,” ông nói, “có thể liên quan đến cách chúng ta rốt cuộc nên nghĩ về vũ trụ học trong những tình huống mà ta không biết áp dụng cơ học lượng tử như thế nào.” Ông cũng nhìn thấy nhu cầu có một ngôn ngữ toán học mới để “giải phóng” các nhà vật lý khỏi sự chính xác vô hạn và cho phép họ “nói về những thứ lúc nào cũng có chút mơ hồ”.

Ý tưởng của Gisin gây tiếng vang ở nhiều nơi nhưng vẫn cần được hoàn thiện. Tiếp theo, ông hy vọng tìm ra cách diễn đạt lại thuyết tương đối và cơ học lượng tử theo ngôn ngữ hữu hạn, mơ hồ của toán học trực giác, giống như đã làm với cơ học cổ điển, qua đó có thể đưa các lý thuyết lại gần nhau hơn. Ông có một số ý tưởng về cách tiếp cận với phần lượng tử.

Một cách để sự vô hạn thiết lập vị trí của nó trong cơ học lượng tử là thông qua “bài toán đuôi”: thử định xứ hóa một hệ lượng tử, chẳng hạn một electron trên Mặt trăng, và “nếu dùng toán học thông thường, ta phải chấp nhận rằng electron trên Mặt trăng cũng có thể được phát hiện trên Trái đất với một xác suất cực nhỏ,” Gisin nói. “Cái đuôi” của hàm toán học biểu diễn vị trí của electron “giảm theo hàm mũ nhưng luôn khác không”.

Nhưng Gisin tự hỏi: “Thực tế nào có thể được gán cho một số cực nhỏ? Hầu hết các nhà thực nghiệm sẽ bảo ‘Cho nó bằng không và ngừng thắc mắc.’ Nhưng có thể những người thiên về lý thuyết hơn sẽ nói ‘Cũng được thôi, nhưng theo toán thì phải có cái gì đó’.

“Nhưng giờ đây nó sẽ phụ thuộc vào theo loại toán nào,” ông tiếp tục. “Theo toán cổ điển thì có cái gì đó. Theo toán trực giác thì không. Không có gì cả.” Electron ở trên Mặt trăng, và xác suất để nó xuất hiện trên Trái đất chắc chắn thực sự bằng không.

Kể từ khi Gisin công bố công trình của ông, tương lai trở nên ngày càng bất định. Giờ đây với ông ngày nào cũng như chủ nhật, trong khi khủng hoảng bao trùm thế giới 1. Phải rời xa phòng thí nghiệm và chỉ được gặp cháu gái qua màn hình, ông dự định tiếp tục suy nghĩ, ở nhà với cốc trà và nhìn ra vườn.

Natalie Wolchover / Nguồn: Tạp chí Quanta

————————–

1. Bài viết này được đăng trên tạp chí Quanta Magazine vào tháng 4/2020, khi dịch bệnh đang bùng phá khắp thế giới và nhiều quốc gia ban hành việc hạn chế đi lại.

Nguyễn Hoàng Thạch dịch / Phần 1 / Phần 2
TS. Nguyễn Trần Thuật (Trung tâm Nano và Năng lượng, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐHQGHN) hiệu đính

Nguồn: https://www.quantamagazine.org/does-time-really-flow-new-clues-come-from-a-century-old-approach-to-math-20200407

Thông điệp từ những sự nghiệp làm nên thiên niên kỷ


Tạo ra một môi trường để ai cũng có điều kiện phát huy tối đa tài năng của mình là điều kiện tiên quyết để sản sinh ra nhân tài. Còn để thành đạt một khối lượng sáng tạo lớn, mà Edison là trường hợp điển hình nhất, thì tri thức và kinh nghiệm của con người phải phát triển theo cấp số nhân qua kết quả lao động chứ không theo cấp số cộng.

Chỉ có niềm đam mê sáng tạo mới bảo đảm được quy luật phát triển theo cấp số nhân đó. Nói theo hình tượng toán học: cuộc đời là cấp số cộng của các sự kiện, trong khi sự nghiệp (sáng tạo) là cấp số nhân của các kết quả lao động. Có thể vì không lưu ý đến liệu pháp đơn giản đó mà chúng ta dường như đã mất đi khá nhiều nhân tài.

Nhà bác học Isaac Newton.
Nhà bác học Isaac Newton.

Trong số hàng vạn người đã và đang làm vật lý trên toàn cầu, không phải ai cũng được nhắc đến trong sách vở hoặc được thường xuyên trích dẫn trong các công trình khảo cứu. Lại cũng chỉ rất ít người trong số ít ỏi đó đã thật sự khai phá ra tòa lâu đài vật lý nguy nga ngày nay. Điều này không thể phủ nhận giá trị lao động của hàng vạn người, nó chỉ nhấn mạnh đến cấu trúc hình chóp của bất kỳ cộng đồng nào có cùng những mục tiêu chung. Đáng mừng là trong số 100 nhân vật “làm nên thiên niên kỷ” do tuần san “Ledde” bình chọn có đến 14 nhà vật lý, theo hướng cơ bản như Galileo (thứ 4), Newton (6), Conpernicus (19), Einstein (21), Descarte (32), Bohr (53), Faraday (70), M.Curie (75), hoặc ứng dụng như Edison (1), Marconi (27). Bell (31), Morse (39), Tesla (57), Vật lý học đã được nhìn nhận là ngành khoa học tiên phong tạo nên bộ mặt của thiên niên kỷ.

Nhưng ta hãy tạm gác chuyện vật lý lại để xem xét đôi nét đại thể trong bức tranh toàn cục của cuộc bình chọn. Đứng hạng “top ten” trong bản danh sách là Edison, Columbus, Luther, Galileo, L.da Vinci, Newton, Magellan, Pasteur, Darwin và Shakesppeare. Trong số 90 vị trí còn lại có Marx (18), Lenin (29), Mao (28), Gandhi (22), Pierre đại đế (77), Mandela (91), Kant (58), Beethoven (33), Picasso (78), Disney (90), Tolstoi (93), Lavoisier (80), Neumann (94), Mendel (35), Adam Smith (74)… lại cũng có cả Napoleon (12), Hitler (13) và Hốt Tất Liệt (23) , những người đã từng làm cho nhân loại điên đảo.

Theo Welss K.M (Human Biology, 56, 637, 1984), trong thiên niên kỷ vừa qua đã có khoảng 100 tỷ người từng sống trên Trái đất. Vậy mà chỉ có 100 người được mệnh danh là “làm nên” thiên niên kỷ, nghĩa là cứ 1 tỷ người mới có 1 người! Tạo hóa sao lại quá “bất công” để cho người này lại thành đạt gấp tỷ lần người kia? Mà nếu chấp nhận điều đó như một hiện tượng tự nhiên, thì làm sao có thể chọn ra 100 người trong số 100 tỷ người cho chính xác được? Lại còn phân ngôi thứ khá rành mạch cho họ. Dùng cái thước nào để đo? Bởi lẽ nếu cứ bằng mắt trần mà quan sát thì mọi ngôi sao trên bầu trời đều nằm trên cùng một thiên cầu cả thôi!

Nhà bác học Galileo.
Nhà bác học Galileo.

Trước hết đối với những ai quen nhìn con người qua tầm vóc bề ngoài, quen dùng cái thước, cái cân thông thường để đo chiều cao và trọng lượng, hoặc những ai hay bị ngộ nhận bởi những khái niệm “dân chủ công bằng” mơ hồ, chắc sẽ dễ dàng từ chối các câu hỏi trên. Tôi cao 1,6m, vào loại trung bình, nếu trong số 70 triệu người Việt Nam có ai đó độc nhất vô nhị cao đến 1,9m, thì anh ta cũng chỉ cao hơn tôi 30 phân thôi, đáng là bao! Trên thực tế, trong khi các đặc trưng nhân chủng học như chiều cao, cân nặng… có dạng phân bố gần đối xứng quanh những giá trị trung bình nào đó của cộng đồng, giống như hình quả chuông (phân bố normal hay Gauss) thì các đặc trưng về năng lực (và do đó cống hiến) của con người lại phân bố bất đối xứng trải dài về phía trên, mà trong toán học người ta gọi là phân bố logarit – normal. Hệ quả là những người siêu phàm thường thấy nhiều hơn những người dị dạng. Có lẽ chính vì thế mà Landau lúc sinh thời đã đề nghị dùng thang logarit – Normal. Thay cho thang tuyến tính nhằm thu gọn cho dễ thấy sự khác biệt về năng lực và cống hiến của các nhà vật lý xuất chúng. Cái thang tuyến tính mà chúng ta vẫn quen sử dụng hằng ngày chính là cái thước, cái cân được chia vạch ra đều nhau. Khi dùng thang logarit hệ 10 sẽ rút xuống thành 1, 100 thành 2, 100000 (=106) thành 6… Hơn nữa, thang logarit chia vạch không đều, vạch thứ 2 cách vạch thứ 3 xa hơn là vạch thứ 3 cách vạch thứ 4, và cứ thế.

Sau đây là một phương án minh họa ý tưởng dung thang logarit của Landau. Edison được xếp thứ 1 trên 100 tỷ, mà 100 tỷ = 1011, nên thang logarit Edison sẽ có điểm số cao nhất, bằng 11. Shakespeare đứng thứ 10 trên 10 tỷ, mà 10 tỷ = 1010, nên nhà soạn kịch nước Anh sẽ có điểm số mới là 10. Các “top ten”) khác sẽ có điểm số giữa 11 và 10. Sau đó đến lượt các danh nhân từ thứ 11 (Napoleon) đến 100 Linnaeus (nhà thực vật học Thụy Điển) sẽ có điểm số giữa 10 và 9. Nếu tổ chức bình chọn “1000 người làm nên thiên niên kỷ) thì 900 người tiếp theo sẽ nằm giữa hai vạch 9 và 8… và cứ tiếp tục như thế, bất kỳ ai cũng có thể đưa tên mình lên danh sách, sánh vai cùng các danh nhân thế giới, thậm chí nếu bạn tự cho mình là người bét nhất, nghĩa là người thứ 100 tỷ trên 100 tỷ. Quả vậy, trên thang logarit bạn sẽ đứng ở vạch số 0, cũng chỉ cách người xuất sắc nhất hành tinh có 11 vạch, xem ra còn có vẻ công bằng và đỡ tủi thân hơn! Nhưng thủ pháp biểu diễn toán học này vẫn không che lấp được thực chất khác biệt rất xa về năng lực và cống hiến của con người.

Thomas Edison.
Thomas Edison.

Ví phỏng những người đại loại như chúng ta đang ngồi đây không đến nỗi quá “xấu số” để rơi xuống phía dưới vạch số 1, nhưng lại cũng đủ khiêm tốn để đừng đặt mình lên cao hơn vạch số 4-5. Tôi nhắc lại, dù sao đây cũng chỉ là thí dụ, bạn có thể cho điểm cao hơn hoặc thấp hơn thế. Tiếc thay, ngay trong cái cộng đồng với thang độ hạn hẹp ấy nhiều khi cũng chẳng có thước đo nào rành mạch cả. Đặt dấu bằng giữa tất cả mọi người là cách hành xử thường thấy nhất. Hậu quả là cộng đồng không phát triển được do thiếu cấu trúc hình chóp và chẳng có đầu đàn. Tệ hại hơn là cái thang giá trị lung tung vẫn thường được đem ra đo đạc, số bé có khi đặt trên số lớn. Thí dụ thành tích về học thuật thường được xem như đương nhiên tỷ lệ thuận với chức sắc. Nhưng ngay trong các hội đồng xét duyệt đề tài khoa học chuyên ngành, nơi mà thang giá trị thường rất rành mạch, thì cũng còn lắm vấn đề. Điểm đánh giá “xuất sắc” là phổ biến. Thực ra chỉ cần một hội đồng ba người có chuyên môn và tâm huyết còn hơn là một hội đồng chín người mới đầy đủ tước hiệu nhưng xa rời học thuật và thiếu trách nhiệm. Nhưng ai là người có chuyên môn, có tâm huyết? Vì không có lời giải cho câu hỏi này nên cách tốt nhất là cứ theo phương án chín người cho dân chủ.


Trong sự nghiệp khai phá của các vĩ nhân làm nên thiên niên kỷ, niềm đam mê sáng tạo là nguồn sức mạnh vun đắp tài ba, năng lực và làm rạng danh nhân cách của họ.


Sẽ hết sức sai lầm nếu phủ nhận vai trò của công tác quản lý lãnh đạo như một nghề nghiệp cao quý và quan trọng. Trong số 100 nhân vật làm nên thiên niên kỷ có khoảng 15 người đã từng cầm đầu các đế chế hoặc là nguyên thủ quốc gia. Nhưng Mandela được bình chọn không phải vì ông ra làm Tổng thống Nam Phi trong năm năm, mà vì bị cầm tù trong 30 năm, vì ông là biểu tượng cho cuộc đấu tranh của người da đen chống chủ nghĩa Apartheid kéo dài hơn 400 năm. Trong danh sách cũng có vài người đã từng giàu có nhất thế giới như Henry Ford (14), Rockfeller (51), nhưng họ được bầu chọn để tôn vinh sự làm giàu bằng phát minh sáng chế và khi chết đi họ đã cống hiến tài sản cho các quỹ phát triển xã hội của hậu thế.

Đa số những người làm nên thiên niên kỷ là những bậc thiện nghệ về chuyên môn, học thuật nhưng lại thường xuất thân từ những gia đình bình thường: Einstein (21) phát minh ra hiệu ứng quang điện và thuyết tương đối khi đang làm nhân viên ở Cục Sáng chế Thụy Sĩ. Faraday (70) nhờ làm thợ đóng sách tại London mà có cơ hội đọc rất nhiều và nảy ra ý định làm các thí nghiệm về điện. Còn Edison, người đứng đầu bảng danh sách bình chọn, thì chỉ được học trong nhà trường có ba tháng, lên 12 tuổi làm nghề bán báo, 16 tuổi làm điện báo viên và bắt đầu cuộc đời sáng chế phát minh từ đó. Nhờ bán được một số máy điện báo do ông chế ra. Edison mới có tiền để lập ra phòng thí nghiệm riêng của mình, rồi từ đó có đến hơn 1000 bằng phát minh sáng chế. Bell (31), người phát minh ra điện thoại và lập ra phòng thí nghiệm Bell Telephone (hiện nay là AT&T) mà từ đây đã sản sinh ra hàng chục phát minh Nobel của thế kỷ 20. Bell đã bắt đầu cuộc sống ở Mỹ lúc 24 tuổi bằng nghề dạy học cho những người câm điếc.

Không thể hình dung được tại sao trong lịch sử dài dằng dặc suốt gần hai thiên niên kỷ người ta vẫn cứ tin theo Aristotle rằng vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ. Mãi cho đến năm 1589 khi Galileo (4) thả hai viên bi nặng nhẹ khác nhau từ trên đỉnh tháp nghiêng Pisa xuống đất để cho mọi người chứng kiến tận mắt rằng vận tốc của hai viên bi đó chẳng khác gì nhau, thì ông ta buộc phải thôi việc và chịu bao nhiêu khổ ải khác, vì dám cả gan cãi lại Aristotle. Cái thí nghiệm quá đơn giản của Galileo đã đánh dấu một bước nhảy vọt trong lịch sử nhận thức nhận thức của Con Người: làm thực nghiệm để tìm ra chân lý chứ không phải “phán nhăng cuội” theo kinh thánh (tôi dùng từ hơi mạnh, thật ra người ta vẫn hay ghép các kiểu phán đó vào một loại khoa học gọi là speculative science). Năm 1609, Galileo đã sáng chế ra kính viễn vọng có độ phóng đại 20 lần, nhờ đó đã phát hiện các vết đen trên Mặt trời, núi non thung lũng trên Mặt trăng, các pha tròn khuyết của sao Kim, bốn vệ tinh của sao Mộc, đoán nhận có các sao nằm trong dải ngân hà. Tầm mắt con người đã vươn tới vũ trụ xa xăm! Những quan sát đó củng cố thêm lòng tin của ông vào thuyết nhật tâm của Copernicus(19), mà đã thế thì chống lại thuyết địa tâm của Ptolemy, tức là chống lại Nhà thờ. Ông bị cấm không được viết và nói: Trái đất quay quanh Mặt trời. Bất chấp phán quyết đó, ông vẫn viết nên đã bị kết tội chung thân (sau đó chuyển thành quản thúc vĩnh viễn tại gia), sách của ông bị đốt, tội trạng của ông được tuyên đọc ở khắp các trường đại học. Đáng buồn thay, tội của Galileo vẫn cứ bị treo đó trong suốt bốn thế kỷ văn minh nhất loài người vừa qua. Mãi cho đến năm 1992, Giáo hoàng John Paul II mới chịu nhận sai lầm của Vatican, nhưng cũng phải 13 năm sau khi tổ chức hội đồng xem xét lại vụ án Galileo dưới áp lực của hội Thiên văn quốc tế.

Sự tôn vinh Galileo lên vị trí thứ tư trong bảng xếp hạng có thể vẫn còn chưa công bằng. Bởi lẽ chính nhờ có Galileo mà phần còn lại của nhân loại, trong đó có các bậc siêu nhân quyền quý, mới nhận ra sự yếu kém của mình. Không khí ngột ngạt bao trùm lên vụ hỏa thiêu Bruno và vụ án Galileo đã làm vẩn đục các giảng đường khiến Newton (6) luôn luôn e sợ trình bày và công bố các công trình nghiên cứu của mình. Mặc dù là người đầu tiên phát minh ra tính toán giải tích, trong một thời gian dài phát minh này vẫn chỉ gán cho nhà toán học Đức Leibniz. Phát minh của Newton về sự trộn lẫn các màu sắc trong ánh sáng Mặt trời đã bị các “đồng nghiệp” tại Cambridge công kích gay gắt. Tệ hại hơn, sau khi xuất bản cuốn “Principia”, có một nhà vật lý đã kiện Newton đánh cắp công thức của ông ta về lực vạn vật hấp dẫn (lực tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật).

Trong sự nghiệp khai phá của các vĩ nhân làm nên thiên niên kỷ, niềm đam mê sáng tạo là nguồn sức mạnh vun đắp tài ba, năng lực và làm rạng danh nhân cách của họ. Sống với nguồn năng lượng đó rất khó xảy ra tình trạng một nhân cách có vấn đề trong một tài ba lớn. Cũng chính niềm đam mê sáng tạo mới có thể giải thích nổi hiện tượng Edison (1): trong một đời người có đến 1000 bằng sáng chế phát minh. Việc Edison được bình chọn là người số 1 để tôn vinh sức sáng tạo huyền diệu của con người khiến ta không thể từ chối lý giải hiện tượng Edison mà vội chặc lưỡi cho rằng đó là một trường hợp siêu nhiên. Vả lại nếu hàng chục tỷ người khác có được hoàn cảnh thuận lợi như Edison ở Mỹ để phát huy tài năng thì biết đâu nhân loại còn có thêm nhiều Edison nữa.

Phạm Duy Hiển / Khoahocphattrien