Thời gian có thực sự trôi?


Các định luật vật lý dẫn tới hệ quả rằng sự trôi đi của thời gian là một ảo giác. Để tránh khỏi kết luận này, chúng ta có thể phải xem xét lại sự tồn tại của những con số có độ chính xác vô hạn.

Thật lạ làm sao, mặc dù chúng ta có cảm giác thời gian lướt qua trên ranh giới mong manh giữa quá khứ không thể thay đổi và tương lai rộng mở, ranh giới đó – chính là hiện tại – không hề tồn tại trong các định luật vật lý hiện có.

Trong thuyết tương đối của Albert Einstein chẳng hạn, thời gian gắn liền với ba chiều không gian, tạo thành một không-thời gian cong bốn chiều liên tục, một “vũ trụ liền khối” chứa đựng cả quá khứ, hiện tại và tương lai. Các phương trình của Einstein nói rằng mọi thứ trong vũ trụ khối được xác định ngay từ đầu, nghĩa là các điều kiện ban đầu của vũ trụ quyết định những gì diễn ra sau đó, không thể xảy ra bất ngờ. “Với chúng ta, những người tin vào các nhà vật lý, sự phân biệt giữa quá khứ, hiện tại và tương lai chỉ là một ảo giác dai dẳng cứng đầu,” Einstein viết năm 1955, vài tuần trước khi qua đời.

Quan điểm của Einstein về thực tại tiên định, vĩnh cửu ngày nay vẫn phổ biến. “Hầu hết các nhà vật lý tin vào quan điểm vũ trụ khối, vì nó được dự đoán bởi thuyết tương đối rộng,” Marina Cortês, nhà vật lý vũ trụ tại Đại học Lisbon, cho biết. Tuy nhiên, bà cũng cho rằng, “nếu ai đó được yêu cầu ngẫm nghĩ sâu hơn một chút về ý nghĩa của vũ trụ khối, họ bắt đầu đặt câu hỏi và phân vân vì những hệ quả của nó”.

Những nhà vật lý suy nghĩ kỹ về thời gian viện dẫn các vấn đề của cơ học lượng tử, gồm các định luật mô tả hành vi ngẫu nhiên của các hạt. Ở quy mô lượng tử diễn ra những thay đổi bất khả nghịch phân biệt quá khứ với tương lai: một hạt đồng thời mang nhiều trạng thái lượng tử cho đến khi ta thực hiện một phép đo, sau đó nó nhận một trong các trạng thái đó. Và thật bí ẩn, kết quả của các phép đo riêng lẻ là ngẫu nhiên và không thể đoán trước, trong khi hành vi tổng thể của các hạt lại tuân theo các quy luật thống kê. Mâu thuẫn hiển nhiên này về bản chất của thời gian trong cơ học lượng tử và chức năng của nó trong thuyết tương đối gây ra những sự bất định và bối rối.

Trong hai năm 2019 và 2020, nhà vật lý người Thụy Sĩ Nicolas Gisin công bố bốn bài báo với mục đích xua tan màn sương bao phủ khái niệm thời gian trong vật lý. Theo nhận định của ông, đó là vấn đề của toán học. Ông lập luận rằng thời gian nói chung và thời gian mà ta gọi là hiện tại có thể dễ dàng được biểu diễn trong một ngôn ngữ toán học có từ một thế kỷ trước – toán học trực giác – trong đó sự tồn tại của các con số với vô hạn chữ số không được thừa nhận. Theo Gisin, khi toán học trực giác được dùng để mô tả sự vận động của các hệ vật chất, nó cho thấy rõ ràng là “thời gian thực sự trôi đi và thông tin mới được tạo ra”. Hơn nữa, trong cách xây dựng này, sự tất định chặt chẽ được suy ra từ các phương trình của Einstein nhường chỗ cho sự bất định kiểu lượng tử. Nếu các con số là hữu hạn và có độ chính xác hữu hạn thì thiên nhiên về bản chất là không chính xác, do đó không thể dự đoán.

Các nhà vật lý vẫn đang “tiêu hóa” công trình của Gisin – chẳng mấy khi có người cố gắng xây dựng lại các định luật của vật lý trong một ngôn ngữ toán học mới – nhưng trong số những người đọc kỹ các lập luận của ông, nhiều người nghĩ rằng chúng có thể lấp được sự chia rẽ về mặt khái niệm giữa tính tất định của thuyết tương đối rộng và bản chất ngẫu nhiên ở quy mô lượng tử.

“Tôi thấy nó hấp dẫn,” Nicole Yunger Halpern, nhà tin học lượng tử tại Đại học Harvard nhận xét về bài báo của Gisin được đăng trên Nature Physics. “Tôi sẵn sàng thử với toán học trực giác”.

Cortês gọi cách tiếp cận của Gisin là “cực kỳ thú vị” và các hệ quả của nó là “gây sốc và khiêu khích”. “Đó là một cách xây dựng rất thú vị, nó giải quyết vấn đề độ chính xác hữu hạn trong tự nhiên,” bà nói.

Gisin nói về tầm quan trọng của việc xây dựng những định luật vật lý mà theo đó tương lai là mở và hiện tại là có thực, vì đó là điều chúng ta trải nghiệm. “Tôi là một nhà vật lý có đôi chân trên mặt đất,” ông nói. “Thời gian trôi đi; tất cả chúng ta đều biết thế”.

Thông tin và thời gian

Gisin, sinh năm 1952, chủ yếu làm thực nghiệm. Ông phụ trách một phòng thí nghiệm tại Đại học Geneva, nơi đã tiến hành những thí nghiệm đột phá trong truyền thông lượng tử và mật mã lượng tử. Nhưng ông cũng là một nhà vật lý đa năng hiếm hoi, nổi tiếng vì những hiểu biết lý thuyết quan trọng, đặc biệt là về sự ngẫu nhiên và tính không định xứ lượng tử.

Sáng chủ nhật, thay vì đi nhà thờ, Gisin có thói quen ở nhà, ngồi yên lặng trên ghế với cốc trà ô long và suy tư về những câu hỏi khái niệm sâu sắc. Chính vào một ngày chủ nhật cách đây khoảng ba năm rưỡi, ông nhận ra rằng bức tranh tất định của thời gian trong thuyết tương đối của Einstein và phần còn lại của vật lý “cổ điển” ngầm thừa nhận sự tồn tại của vô hạn thông tin.

Nhà vật lý người Thụy Sĩ Nicolas Gisin công bố bốn bài báo về khái niệm thời gian trong vật lý. Nguồn: Quanta magazine.

Lấy thí dụ thời tiết. Vì nó hỗn loạn, nghĩa là cực kỳ nhạy cảm với những thay đổi nhỏ, chúng ta không thể dự đoán chính xác được thời tiết một tuần sau. Nhưng vì nó là một hệ cổ điển, sách giáo khoa bảo rằng về mặt nguyên tắc, chúng ta có thể dự đoán được thời tiết tuần sau nếu chúng ta biết được thông số đủ chính xác của mọi đám mây, mọi cơn gió hay mọi cánh bướm. Là thiếu sót của chính chúng ta khi không đo được các điều kiện chi tiết với đủ nhiều chữ số thập phân để có thể ngoại suy cho tương lai và đưa ra những dự báo chính xác hoàn hảo, vì vật lý của thời tiết diễn ra chính xác như máy.

Bây giờ hãy mở rộng ý tưởng này cho cả vũ trụ. Trong một thế giới tiên định mà thời gian trôi qua chỉ là ảo giác, những gì xảy ra tại mỗi thời điểm phải được xác định chính xác ngay từ đầu, ở đó trạng thái ban đầu của từng hạt được lưu với độ chính xác vô hạn chữ số. Bằng không, tại một thời điểm xa xôi nào đó trong tương lai, cỗ máy vũ trụ sẽ ngừng chạy.

Nhưng thông tin là vật chất. Khoa học hiện đại chỉ ra rằng nó cần năng lượng và chiếm không gian. Ta biết rằng mọi thể tích không gian hữu hạn chỉ chứa được một lượng thông tin hữu hạn (nơi lưu giữ được thông tin với mật độ lớn nhất là bên trong các lỗ đen). Gisin nhận ra rằng trạng thái ban đầu của vũ trụ sẽ cần quá nhiều thông tin nhồi trong một không gian quá nhỏ bé. “Một số thực với vô hạn chữ số không thể có ý nghĩa vật lý,” ông nói. Vũ trụ khối, trong đó sự tồn tại của vô hạn thông tin được ngầm thừa nhận, sẽ sụp đổ.

Ông tìm kiếm một cách khác để mô tả thời gian trong vật lý mà không cần đến giả định về tri thức chính xác vô hạn về trạng thái ban đầu.

Logic của thời gian

Ngày nay, sự thừa nhận đối với sự tồn tại của tập hợp số thực, hầu hết có vô hạn chữ số thập phân, không còn nhiều dấu vết của cuộc tranh luận nảy lửa xung quanh nó trong những thập niên đầu thế kỷ 20. Nhà toán học vĩ đại người Đức David Hilbert đã lựa chọn quan điểm, khi đó chưa phải chuẩn mực, rằng các số thực tồn tại và có thể được sử dụng như các thực thể hoàn chỉnh. Đối nghịch với quan điểm này là các nhà toán học theo “chủ nghĩa trực giác”, tiêu biểu là nhà tô-pô học nổi tiếng người Hà Lan L. E. J. Brouwer, người coi toán học là xây dựng. Brouwer nhấn mạnh rằng các con số cần phải xây dựng được, tức là các chữ số của chúng cần được tính, được chọn hoặc được xác định một cách ngẫu nhiên từng chữ số một. Các con số là hữu hạn, Brouwer khẳng định, và chúng cũng là những quá trình: chúng có thể trở nên ngày càng chính xác hơn khi có thêm các chữ số hiện ra trong cái mà ông gọi là một dãy lựa chọn – một hàm tạo ra các giá trị với độ chính xác ngày càng cao.

Bằng cách giới hạn toán học trong những gì xây dựng được, chủ nghĩa trực giác có những hệ quả sâu xa đối với toán học và đối với việc xác định tính đúng sai của các mệnh đề. Sự ly khai căn bản nhất khỏi toán học thông thường nằm ở việc luật loại trừ cái thứ ba, nguyên lý được đề cao từ thời Aristotle, không còn đúng. Luật loại trừ cái thứ ba nói rằng với mọi mệnh đề, hoặc là nó đúng, hoặc là phủ định của nó đúng – chỉ có thể có hai khả năng, từ đó cung cấp một phương thức lập luận mạnh. Nhưng trong khuôn khổ do Brouwer thiết lập, các mệnh đề về các con số có thể không đúng mà cũng không sai tại một thời điểm xác định, vì giá trị chính xác của số đó vẫn chưa được biết.

So với toán học thông thường, không có khác biệt gì khi ta xét các số như 4, ½ hay p, tỷ lệ giữa chu vi và đường kính của một hình tròn. Mặc dù pi là một số vô tỷ, không có biểu diễn thập phân hữu hạn, tồn tại thuật toán để tính biểu diễn thập phân của nó, do đó p là một số được xác định hoàn toàn, giống như ½. Nhưng hãy xét một số x gần với ½.

Giả sử x là 0,4999, trong đó các chữ số tiếp theo dần hé lộ trong một dãy lựa chọn. Có thể dãy các chữ số 9 sẽ lặp lại vô hạn, khi đó x hội tụ đến ½ (trong toán học thông thường ta cũng có 0,4999… = 0,5 vì khi đó sai khác giữa x và ½ nhỏ hơn nhỏ hơn mọi số dương).

Nhưng nếu tại một thời điểm tương lai nào đó trong dãy lựa chọn, một chữ số khác 9 xuất hiện, chẳng hạn x trở thành 4,9999999999997…, thì bất kể điều gì xảy ra sau đó, x luôn nhỏ hơn ½. Nhưng trước khi điều đó xảy ra, khi tất cả những gì ta biết là 0,4999, “chúng ta không biết liệu một chữ số khác 9 có xuất hiện không,” Carl Posy, nhà triết học toán tại Đại học Hebrew tại Jerusalem, một chuyên gia hàng đầu về toán học trực giác, giải thích. “Tại thời điểm ta xem xét x, ta không thể nói x bé hơn ½, cũng không thể nói x bằng ½.” Cả mệnh đề “x bằng ½” và phủ định của nó đều không đúng. Luật loại trừ cái thứ ba không còn đúng.

Hơn nữa, tập hợp số thực không thể được chia thành hai phần tách biệt, một phần gồm tất cả các số bé hơn ½, một phần gồm tất cả các số lớn hơn hoặc bằng ½. “Nếu ta thử cắt đôi tập hợp số thực, số x này sẽ bị dính ở lưỡi dao, nó không ở bên trái cũng không ở bên phải,” Posy nói. “Tập hợp số thực nhớt và dính”.

Hilbert so sánh việc bỏ luật loại trừ cái thứ ba khỏi toán học với “cấm võ sỹ đấm bốc dùng nắm đấm”, vì nguyên lý này là nền tảng của hầu hết mọi suy luận toán học. Mặc dù khuôn khổ toán học trực giác của Brouwer cuốn hút những tên tuổi như Kurt Gödel và Hermann Weyl, toán học thông thường và các số thực của nó chiếm ưu thế vì tiện lợi hơn.

Sự hé mở của thời gian

Gisin tiếp xúc với toán học trực giác lần đầu tiên tại một hội nghị vào tháng 5/2019, mà Posy cũng tham dự. Khi hai người trò chuyện với nhau, Gisin nhanh chóng nhận ra mối liên hệ giữa những chữ số thập phân chưa hé lộ trong loại toán học này với khái niệm vật lý về thời gian trong vũ trụ. Một cách tự nhiên, những chữ số dần hiện ra dường như tương ứng với dãy các khoảnh khắc tạo nên hiện tại, khi tương lai bất định trở thành thực tế vững chắc. Sự thiếu vắng luật loại trừ cái thứ ba giống với những mệnh đề ngẫu nhiên về tương lai.

Trong một bài báo đăng tháng 12/2019 trên tạp chí Physical Review A, Gisin và đồng nghiệp Flavio Del Santo sử dụng toán học trực giác để xây dựng một phiên bản khác của cơ học cổ điển, với những dự đoán giống với các phương trình chuẩn nhưng các sự kiện là ngẫu nhiên, qua đó tạo bức tranh về một vũ trụ trong đó xảy ra những điều không được dự đoán trước và thời gian hé mở dần dần.

Nó cũng giống như thời tiết. Nhắc lại rằng chúng ta không thể dự báo chính xác thời tiết vì chúng ta không biết trạng thái ban đầu của mọi nguyên tử trên Trái đất với độ chính xác tùy ý. Nhưng trong phiên bản ngẫu nhiên của Gisin, những con số chính xác đó không tồn tại. Toán học trực giác nắm bắt được điều này: những chữ số mô tả chính xác trạng thái của thời tiết và quyết định diễn biến của nó trong tương lai được lựa chọn trong thời gian thực, đồng thời với tương lai được mở ra, trong một dãy lựa chọn. Renato Renner, nhà vật lý lượng tử tại Viện Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ tại Zurich (ETH Zurich), nhận xét rằng lập luận của Gisin “gợi ý rằng nói chung những dự đoán tất định về cơ bản là không thể”.

Nói cách khác, thế giới là ngẫu nhiên, tương lai là mở. Thời gian, theo lời Gisin, “không hé mở như một bộ phim chiếu trong rạp. Nó là một sự hé mở kiến tạo. Những chữ số mới thực sự được tạo ra khi thời gian trôi qua”.

Fay Dowker, nhà nghiên cứu lý thuyết hấp dẫn lượng tử tại Imperial College London, nói rằng bà “rất đồng tình” với lập luận của Gisin, vì “ông ấy cùng phe với chúng tôi, những người cho rằng vật lý không khớp với trải nghiệm và do đó bị thiếu cái gì đó.” Dowker đồng ý rằng ngôn ngữ toán học định hình hiểu biết về thời gian trong vật lý, và toán học Hilbert thông thường trong đó số thực là các thực thể hoàn chỉnh “chắc chắn là tĩnh. Nó có tính vĩnh cửu, và đó rõ ràng là một giới hạn đối với những người làm vật lý chúng tôi, nếu chúng tôi muốn đưa vào một thứ động như trải nghiệm về sự trôi đi của thời gian”.

Với những nhà vật lý quan tâm đến những mối liên hệ giữa lực hấp dẫn và cơ học lượng tử như Dowker, một trong những hệ quả quan trọng nhất của quan điểm mới về thời gian này là cách nó bắt đầu kết nối hai cách nhìn nhận về thế giới vốn từ lâu được coi là không tương thích. “Với tôi, một trong những hệ quả của nó là theo một cách nào đó, cơ học cổ điển gần với cơ học lượng tử hơn chúng ta nghĩ,” Renner nói.

—-

Nếu các nhà vật lý muốn giải đáp bí ẩn về thời gian, họ không chỉ phải vật lộn với không-thời gian liên tục của Einstein, mà cả với tri thức rằng vũ trụ về cơ bản là lượng tử, được quy định bởi sự ngẫu nhiên và bất định.

Bất định lượng tử và thời gian

Bức tranh thời gian trong lý thuyết lượng tử rất khác với trong lý thuyết của Einstein. “Hai lý thuyết vật lý lớn nhất của chúng ta, thuyết lượng tử và thuyết tương đối rộng, đưa ra những khẳng định khác nhau,” Renner nói. Ông cùng một số nhà vật lý khác nói rằng đây là mâu thuẫn cơ bản trong công cuộc tìm kiếm một lý thuyết lượng tử về lực hấp dẫn – một mô tả bằng ngôn ngữ lượng tử về nguồn gốc của không-thời gian – và hiểu vì sao Vụ Nổ Big Bang lại xảy ra. “Nếu tôi nhìn vào những chỗ có nghịch lý và những vấn đề chúng ta phải đối mặt, rốt cuộc chúng luôn đưa đến khái niệm thời gian này”.Thời gian trong cơ học lượng tử cứng nhắc, không cong và xoắn bện với các chiều không gian như trong thuyết tương đối. Hơn nữa, việc đo các hệ lượng tử “khiến thời gian trong cơ học lượng tử bất khả nghịch, trong khi ngoài điều đó ra cả lý thuyết hoàn toàn khả nghịch,” Renner nói. “Bởi vậy thời gian có một vai trò ở đây mà chúng ta vẫn chưa hiểu”.

Nhiều nhà vật lý giải thích rằng vật lý lượng tử cho chúng ta biết vũ trụ là bất định. “Ta có hai nguyên tử uranium: một phân rã sau 500 năm, một phân rã sau 1000 năm, thế mà chúng hoàn toàn giống nhau về mọi mặt,” Nima Arkani-Hamed, nhà vật lý tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, nói. “Theo mọi nghĩa, vũ trụ không tất định”.

Tuy nhiên, những cách giải thích phổ biến khác về cơ học lượng tử, trong đó có thuyết đa vũ trụ, giữ được khái niệm thời gian tất định cổ điển. Các lý thuyết này coi các sự kiện lượng tử như sự diễn ra của một hiện thực tiên định. Thí dụ, thuyết nhiều thế giới nói rằng mỗi phép đo lượng tử phân thế giới thành nhiều nhánh, mỗi nhánh hiện thực hóa một khả năng, và tất cả các khả năng đều đã được xác định trước.

Ý tưởng của Gisin đi theo hướng ngược lại. Thay vì biến cơ học lượng tử thành một lý thuyết tất định, ông hy vọng đưa ra một ngôn ngữ bất định chung cho cả cơ học cổ điển lẫn cơ học lượng tử. Nhưng cách tiếp cận của ông tách khỏi cơ học lượng tử thông thường ở một điểm quan trọng.

Trong cơ học lượng tử, thông tin có thể được sắp xếp lại hoặc trộn lẫn, nhưng không bao giờ được tạo ra hoặc bị phá hủy. Nhưng nếu các chữ số của các con số xác định trạng thái của vũ trụ tăng lên theo thời gian như Gisin đề xuất, thì có thông tin mới được tạo ra. Gisin nói rằng ông “tuyệt đối” phủ nhận ý tưởng rằng thông tin được bảo toàn trong tự nhiên, chủ yếu bởi “rõ ràng có thông tin mới được tạo ra trong quá trình thực hiện một phép đo.” Ông nói thêm: “Tôi nói rằng chúng ta cần một cách nhìn nhận khác về toàn bộ các ý tưởng này”.

Cách nghĩ mới này về thông tin có thể gợi ý một câu trả lời cho nghịch lý thông tin của lỗ đen, câu hỏi về điều gì xảy ra với thông tin bị nuốt vào lỗ đen. Theo thuyết tương đối rộng thì thông tin bị phá hủy, theo thuyết lượng tử thì nó được bảo toàn. Bởi vậy thành nghịch lý. Nếu một phiên bản khác của cơ học lượng tử dưới ngôn ngữ toán học trực giác cho phép thông tin được tạo ra từ các phép đo lượng tử, biết đâu nó cũng cho phép thông tin bị phá hủy.

Jonathan Oppenheim, nhà vật lý lý thuyết tại Đại học London (UCL), tin rằng thông tin thực sự biến mất trong lỗ đen. Ông không biết liệu chủ nghĩa trực giác của Brouwer có phải chìa khóa để chứng minh điều này, như Gisin biện luận, hay không, nhưng ông nói rằng có lý do để nghĩ rằng sự hình thành và phá hủy của thông tin có thể liên quan sâu sắc đến thời gian. “Thông tin bị phá hủy khi ta đi về phía trước theo trục thời gian, nó không bị phá hủy khi ta di chuyển trong không gian,” Oppenheim nói. Các chiều tạo nên vũ trụ khối của Einstein rất khác biệt nhau.

Không chỉ ủng hộ ý tưởng về thời gian khởi tạo (và có thể phá hủy), toán học trực giác còn cung cấp một cách giải thích mới về trải nghiệm nhận thức được của chúng ta về thời gian. Nhớ rằng trong toán học trực giác, tập hợp số thực nhớt dính, không thể bị cắt đôi. Gisin gắn sự dính này với cảm giác của chúng ta về hiện tại “có độ dày” – một khoảnh khắc có thật chứ không phải một điểm không có kích thước ngăn tách rõ ràng quá khứ với tương lai. Trong vật lý thông thường, dựa trên toán học thông thường, thời gian là một đại lượng liên tục có thể nhận mọi giá trị trên đường thẳng thực. “Tuy nhiên,” Gisin nói, “nếu tập hợp số thực được biểu diễn bằng toán học trực giác, thời gian không thể bị cắt đôi.” Nó đặc quánh, ông nói, “theo nghĩa đặc quánh của mật ong”.

Cho tới đây, đó mới chỉ là sự so sánh. Oppenheim nói rằng ông “cảm nhận rõ được ý tưởng hiện tại có độ dày. [Ông] không chắc vì sao chúng ta có cảm giác đó”.

Tương lai của thời gian

Những ý tưởng của Gisin nhận được nhiều phản hồi khác nhau từ các nhà vật lý lý thuyết khác, mỗi người đều có những thí nghiệm tưởng tượng và trực giác riêng về thời gian.

Một số chuyên gia đồng ý rằng số thực có vẻ không có thực, và các nhà vật lý cần một cách diễn đạt mới không phụ thuộc vào chúng. Ahmed Almheiri, nhà vật lý lý thuyết nghiên cứu hố đen và lý thuyết hấp dẫn lượng tử tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, nói rằng cơ học lượng tử “loại trừ sự tồn tại của tập số thực”. Các tính toán lượng tử gộp năng lượng và các đại lượng khác thành từng gói, giống với tập hợp số nguyên hơn là tập hợp số thực. Và các số vô hạn bị cắt cụt bên trong các hố đen. “Một hố đen có thể có vẻ chứa một số vô hạn liên tục các trạng thái nội tại, nhưng [chúng bị] cắt cụt,” ông nói, do các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử. “Số thực không thể tồn tại, vì ta không thể giấu chúng bên trong các hố đen. Bằng không chúng có thể chứa một lượng thông tin vô hạn”.

Sandu Popescu, nhà vật lý tại Đại học Bristol thường xuyên trao đổi với Gisin, đồng ý với quan điểm thế giới bất định của người đồng nghiệp, nhưng nói rằng ông không tin phải cần đến toán học trực giác. Popescu phản đối ý tưởng rằng các chữ số của số thực được tính là thông tin.

Arkani-Hamed nhận thấy cách sử dụng toán học trực giác của Gisin là thú vị và có thể thích hợp cho những trường hợp như hố đen và Vụ Nổ Lớn, khi lực hấp dẫn và cơ học lượng tử rõ ràng xung đột với nhau. “Những câu hỏi này – về các số như những thứ hữu hạn tồn tại, hay có vô hạn chữ số, hay những chữ số được tạo ra dần dần,” ông nói, “có thể liên quan đến cách chúng ta rốt cuộc nên nghĩ về vũ trụ học trong những tình huống mà ta không biết áp dụng cơ học lượng tử như thế nào.” Ông cũng nhìn thấy nhu cầu có một ngôn ngữ toán học mới để “giải phóng” các nhà vật lý khỏi sự chính xác vô hạn và cho phép họ “nói về những thứ lúc nào cũng có chút mơ hồ”.

Ý tưởng của Gisin gây tiếng vang ở nhiều nơi nhưng vẫn cần được hoàn thiện. Tiếp theo, ông hy vọng tìm ra cách diễn đạt lại thuyết tương đối và cơ học lượng tử theo ngôn ngữ hữu hạn, mơ hồ của toán học trực giác, giống như đã làm với cơ học cổ điển, qua đó có thể đưa các lý thuyết lại gần nhau hơn. Ông có một số ý tưởng về cách tiếp cận với phần lượng tử.

Một cách để sự vô hạn thiết lập vị trí của nó trong cơ học lượng tử là thông qua “bài toán đuôi”: thử định xứ hóa một hệ lượng tử, chẳng hạn một electron trên Mặt trăng, và “nếu dùng toán học thông thường, ta phải chấp nhận rằng electron trên Mặt trăng cũng có thể được phát hiện trên Trái đất với một xác suất cực nhỏ,” Gisin nói. “Cái đuôi” của hàm toán học biểu diễn vị trí của electron “giảm theo hàm mũ nhưng luôn khác không”.

Nhưng Gisin tự hỏi: “Thực tế nào có thể được gán cho một số cực nhỏ? Hầu hết các nhà thực nghiệm sẽ bảo ‘Cho nó bằng không và ngừng thắc mắc.’ Nhưng có thể những người thiên về lý thuyết hơn sẽ nói ‘Cũng được thôi, nhưng theo toán thì phải có cái gì đó’.

“Nhưng giờ đây nó sẽ phụ thuộc vào theo loại toán nào,” ông tiếp tục. “Theo toán cổ điển thì có cái gì đó. Theo toán trực giác thì không. Không có gì cả.” Electron ở trên Mặt trăng, và xác suất để nó xuất hiện trên Trái đất chắc chắn thực sự bằng không.

Kể từ khi Gisin công bố công trình của ông, tương lai trở nên ngày càng bất định. Giờ đây với ông ngày nào cũng như chủ nhật, trong khi khủng hoảng bao trùm thế giới 1. Phải rời xa phòng thí nghiệm và chỉ được gặp cháu gái qua màn hình, ông dự định tiếp tục suy nghĩ, ở nhà với cốc trà và nhìn ra vườn.

Natalie Wolchover / Nguồn: Tạp chí Quanta

————————–

1. Bài viết này được đăng trên tạp chí Quanta Magazine vào tháng 4/2020, khi dịch bệnh đang bùng phá khắp thế giới và nhiều quốc gia ban hành việc hạn chế đi lại.

Nguyễn Hoàng Thạch dịch / Phần 1 / Phần 2
TS. Nguyễn Trần Thuật (Trung tâm Nano và Năng lượng, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐHQGHN) hiệu đính

Nguồn: https://www.quantamagazine.org/does-time-really-flow-new-clues-come-from-a-century-old-approach-to-math-20200407

GmbH là gì ? Công ty Gmbh giới hạn pháp lý


GmbH: noun [ S ] BUSINESS specialized

UK /ˌdʒiː.em.biːˈeɪtʃ/

US /ˌdʒiː.em.biːˈeɪtʃ/

abbreviation for Gesellschaft mit beschränkter Haftung: a legalform of company in German-speaking countries that is similar to limitedcompanies in other countries

Gesellschaft mit beschränkter Haftung

Gesellschaft mit beschränkter Haftung (phát âm [gəˈzɛlʃaft mɪt bəˈʃʁɛŋktɐ ˈhaftʊŋ], viết tắt là GmbH [geː ʔɛm beː haː], cũng được gọi là GesmbHhay Ges.m.b.H. tại Áo), là thuật ngữ tiếng Đức của “công ty với giới hạn pháp lý” hay công ty trách nhiệm hữu hạn (limited liability company), là một kiểu thực thể pháp lý rất phổ biến ở ĐứcÁoThuỵ Sĩ (nơi thực thể này tương đương với một thực thể S.à r.l.) và Liechtenstein. Tên gọi GmbH nhấn mạnh một thực tế là các chủ sở hữu (Gesellschafter, còn được gọi là thành viên) của thực thể này không phải chịu trách nhiệm cá nhân đối với các khoản nợ của công ty.[1][2] Các GmbH được coi là pháp nhân theo pháp luật Đức và Áo. Các biến thể khác bao gồm mbH(sử dụng khi thuật ngữ Gesellschaft là một phần của bản thân tên công ty đó), và gGmbH (gemeinnützige GmbH) cho các đoàn thể phi lợi nhuận.

GmbH đã trở thành hình thức công ty phổ biến nhất ở Đức, kể từ khi AG (Aktiengesellschaft) – một hình thức đoàn thể lớn khác có sự tương đồng với một công ty cô -phâ n tỏ ra phức tạp hơn nhiều để thành lập và hoạt động, cho đến thời điểm hiện tại.[3][4]

Lịch sử

Các bộ luật quản lý loại thực thể pháp lý này đã được thông qua tại Đức vào năm 1892, và tại Áo năm 1906. Khái niệm về giới hạn pháp lý được tạo ra bởi các luật này ảnh hưởng tới việc thành lập hợp pháp các hình thức công ty trách nhiệm hữu hạn tương tự ở các nước khác,[5] mặc dù khái niệm về một công ty trách nhiệm hữu hạn lúc đó đã tồn tại ở Vương quốc Anh.

Các yêu cầu khi thành lập

Một thực thể GmbH thông thường được hình thành trong ba giai đoạn: đoàn thể/hiệp hội nền tảng, được coi như một thực thể quan hệ cá nhân giữa các đối tác với toàn bộ trách nhiệm của các đối tác sáng lập/thành viên; sau đó là công ty thành lập ban đầu (thường được viết tắt là “GmbH i.G”, với “i.G.” là in Gründung – nghĩa đen là “đang trong giai đoạn thành lập”, với ý nghĩa là “chờ đăng ký”); và cuối cùng là thực thể GmbH đã được hoàn tất đăng ký. Chỉ có đăng ký của công ty trong Danh bạ đăng ký thương mại (Handelsregister – Commercial Register) mới cung cấp cho thực thể GmbH tình trạng pháp lý đầy đủ của nó.

Hoạt động thành lập và các điều lệ hoạt động của đoàn thể phải được công chứng. Luật về GmbH vạch ra các nội dung tối thiểu của các điều lệ hoạt động của đoàn thể, nhưng việc thêm các điều khoản bổ sung trong các điều lệ xảy ra khá thường xuyên.

Theo luật của Đức, thực thể GmbH phải có vốn thành lập ban đầu tối thiểu €25,000 (§ 5 I GmbHG), mà trong đó phải đạt được tối thiểu €12,500 trước khi nộp đơn đăng ký vào sổ đăng ký thương mại (§ 7 II GmbHG). Một ban giám sát (Aufsichtsrat) là bắt buộc nếu công ty có hơn 500 nhân viên, nếu không thì công ty chỉ được quản lý bởi các giám đốc điều hành (Geschäftsführer), người có ủy quyền không hạn chế cho công ty. Các thành viên của ban có thể hạn chế quyền hạn của giám đốc điều hành bằng cách cho họ các yêu cầu ràng buộc. Trong hầu hết các trường hợp, các điều khoản của hiệp hội liệt kê danh sách các hoạt động kinh doanh, mà trong đó giám đốc phải có được sự chấp thuận trước từ các thành viên. Theo luật của Đức, một sự vi phạm các nghĩa vụ này của một giám đốc điều hành sẽ không ảnh hưởng đến hiệu lực của một hợp đồng với bên thứ ba, nhưng thực thể GmbH có thể yêu cầu bắt giữ giám đốc điều hành để chất vấn trách nhiệm cho các thiệt hại nếu có.

Tính đến năm 2008, một thực thể phái sinh được gọi là Unternehmergesellschaft (haftungsbeschränkt)(“entrepreneurial company (limited liability)” – công ty kinh doanh (trách nhiệm hữu hạn)) hay rút gọn là UG (haftungsbeschränkt) đã được đưa vào sử dụng. Thực thể này không cần một vốn thành lập ban đầu tối thiểu, và được giới thiệu để hỗ trợ những người sáng lập công ty trong việc thành lập một công ty mới. Ngoài ra, UG phải tích lũy 25% thu nhập hàng năm của nó như là dự trữ pháp lý. Trái với những gì nhiều người nghĩ, điều này sẽ diễn ra mãi mãi và không dừng lại một khi vốn cổ phần tối thiểu đạt 25.000 €. Tuy nhiên, các cổ đông có thể quyết định tăng vốn bằng cách chuyển đổi vốn dự trữ vào vốn cổ phần thực, nhưng điều này đòi hỏi phải có ít nhất một báo cáo tài chính có xác nhận.

Bởi vì một pháp nhân có trách nhiệm hữu hạn với vốn đóng góp bị chú ý trong thế kỷ 19 như yếu tố nguy hiểm, luật pháp của Đức có nhiều hạn chế chưa được biết đến trong hệ thống thông luật. Một số giao dịch kinh doanh phải được công chứng, chẳng hạn như chuyển nhượng cổ phần, phát hành cổ phiếu, và sửa đổi các điều khoản của đoàn thể. Nhiều trong số các tiêu chuẩn phải được đệ trình với nơi đăng ký công ty, nơi họ bị kiểm tra bởi ban giám sát đặc biệt hoặc các cán bộ tư pháp khác. Đây có thể là một quá trình mệt mỏi và tốn thời gian, khi trong hầu hết các trường hợp, các tiêu chuẩn mong muốn chỉ được có hiệu lực hợp pháp khi được nhập vào hồ sơ đăng ký. Bởi vì không có hệ thống đăng ký công ty trung ương ở Đức mà thay vào đó là hàng trăm kết nối với tòa án khu vực, sự quản lý của pháp luật có thể khác nhau khá nhiều giữa các bang của Đức. Từ năm 2007 đã có một hệ thống trung tâm đăng ký công ty trên internet cho toàn nước Đức, được gọi là Unternehmensregister.

Tham khảo

Chú thích

  1. ^ RIS – Bundesrecht konsolidiert – Suche.
  2. ^ GmbHG – nichtamtliches Inhaltsverzeichnis.
  3. ^ Müller, Klaus J. The GmbH: a guide to the German limited liability company Beck, 2006 ISBN 978-90-411-2444-9
  4. ^ Rutow, Lange Doing Business in Germany Lưu trữ 2012-03-26 tại Wayback Machine 2008
  5. ^ Limited Liability Company Reporter. “Historical Background of the Limited Liability Company”Bản gốc lưu trữ ngày 4 tháng 6 năm 2001. Truy cập ngày 18 tháng 8 năm 2008.

Đọc thêm

Liên kết ngoài

Theo Wikipedia VN

——

Công ty trách nhiệm hữu hạn Áo (GmbH)

Một Công ty trách nhiệm hữu hạn của Áo (GmbH) phổ biến nhất với người nước ngoài cung cấp hình thức miễn thuế trách nhiệm hữu hạn và hình thức miễn thuế cổ tức. “Gesellschaft mit beschränkter Haftung” (GmbH) trong tiếng Anh có nghĩa là “công ty có trách nhiệm hữu hạn”. Trên thực tế, GmbH là một công ty tư nhân được giới hạn bởi cổ phần.

Áo có một trong những nền kinh tế cạnh tranh trên thế giới. Hiệu quả của chính phủ, hoạt động kinh tế, cơ sở hạ tầng kinh doanh và hiệu quả làm cho nước này trở thành một quốc gia thuận lợi để kinh doanh và thành lập công ty.

Người nước ngoài có thể sở hữu tất cả cổ phần trong một công ty GmbH.

Bối cảnh
Áo nằm ở Trung Âu và được bao quanh bởi Đức, Cộng hòa Séc, Hungary và Ý. Tên chính thức của nó là “Cộng hòa Áo”.
Về mặt chính trị, nó là một nước cộng hòa nghị viện liên bang với nghị viện hai viện được bầu ra và một thủ tướng và một tổng thống.

Lợi ích

Công ty trách nhiệm hữu hạn của Áo (GmbH) cung cấp những lợi ích sau:
• 100% vốn sở hữu nước ngoài: Tất cả cổ phần trong GmbH có thể được sở hữu bởi người nước ngoài.
• Trách nhiệm hữu hạn: Cổ đông chịu trách nhiệm hữu hạn đối với phần vốn góp.
• Một Cổ đông / Một Giám đốc: Chỉ yêu cầu một cổ đông có thể là giám đốc duy nhất để kiểm soát công ty nhiều hơn.
• Thành viên EU: Áo là thành viên của Liên minh Châu Âu (EU) mở ra nhiều cơ hội kinh doanh hơn ở Châu Âu.
• Vốn cổ phần thấp: Vốn cổ phần tối thiểu chỉ là 35,000 Euro, trong đó 50% cần phải trả khi hợp nhất.

Tên công ty trách nhiệm hữu hạn (GmbH)
Tất cả các công ty trách nhiệm hữu hạn phải chọn tên công ty không mâu thuẫn với tên của pháp nhân khác ở Áo.
Mọi tên công ty phải kết thúc bằng chữ viết tắt “GmbH”. Ngoài ra, tên công ty phải bao gồm họ của một hoặc tất cả các cổ đông. Thay vào đó, tên công ty có thể chứa một đặc điểm về bản chất hoặc đối tượng của doanh nghiệp mà các bên thứ ba có thể suy luận và hiểu một cách đầy đủ. Ngoài ra, tên công ty có thể chứa hỗn hợp họ của các cổ đông và bản chất kinh doanh.

Kết hợp
Việc kết hợp GmbH yêu cầu các bước sau:
1. Nhận xác nhận từ Phòng Kinh tế rằng tên công ty có thể sử dụng.
2. Chuẩn bị Biên bản ghi nhớ và các Điều khoản của Hiệp hội và ký trước mặt công chứng viên.
3. Mở tài khoản ngân hàng của công ty địa phương và ký quỹ số vốn cổ phần tối thiểu. Nộp Giấy chứng nhận Ngân hàng xác minh rằng ít nhất 17,500 Euro (50% tổng vốn cổ phần) đã được gửi vào tài khoản ngân hàng của công ty.
4. Nộp các tài liệu cần thiết được công chứng (hoặc apostille ở một quốc gia khác) để đăng ký công ty tại Tòa án Thương mại địa phương. Chúng được gọi là “quy chế công ty” được ký trước mặt công chứng viên và phải bao gồm các thông tin sau:
(i) Tên công ty và địa chỉ văn phòng đăng ký tại địa phương;
(ii) Chi tiết về mục đích và mục tiêu kinh doanh; và
(iii) Số vốn cổ phần và lợi ích được chia của các cổ đông.
5. Đăng ký với cơ quan thương mại để xin giấy phép thương mại.
6. Lấy mã số VAT bằng cách đăng ký với Sở Thuế.
7. Đăng ký tất cả nhân viên với Văn phòng An sinh Xã hội.
8. Đăng ký với chính quyền địa phương.

8 bước này có thể mất đến hai tuần để hoàn thành và nhận được sự chấp thuận của họ.

GmbH trở thành một công ty hợp pháp khi nó được chính thức đưa vào Sổ đăng ký kinh doanh của chính phủ do Tòa án Thương mại địa phương duy trì.

Trách nhiệm hữu hạn
Cổ đông chịu trách nhiệm hữu hạn đối với phần vốn góp của mình.

Cổ đông
Cần có tối thiểu một cổ đông để thành lập GmbH tại Áo. Cổ đông có thể sống và là công dân của bất kỳ quốc gia nào. Họ cũng có thể là thể nhân hoặc tập đoàn.
Các công ty Áo không phát hành chứng chỉ cổ phiếu. Quyền sở hữu cổ phần được chứng minh bằng việc chuyển nhượng từ công ty sang chủ sở hữu mới bằng văn bản Chuyển nhượng cổ phần được ký trước công chứng.

Bản đồ Áo

Giám đốc
Chỉ cần một giám đốc để quản lý công ty. Cổ đông duy nhất có thể chỉ định mình làm giám đốc duy nhất.
Giống như các cổ đông, giám đốc có thể là công dân của bất kỳ quốc gia nào và sống ở bất kỳ đâu.

Trụ sở đã đăng ký
Mỗi GmbH phải có một văn phòng đăng ký tại địa phương mà công ty thành lập GmbH có thể cung cấp. Đây là nơi tất cả các thông báo pháp lý và thư từ chính thức được gửi đến.

Vốn cổ phần tối thiểu
Mỗi GmbH phải bắt đầu với vốn cổ phần tối thiểu là 35,000 Euro. Phải thanh toán đủ ít nhất 50% vốn cổ phần trước khi hợp nhất. Chứng chỉ ngân hàng phải xác minh khoản tiền gửi tối thiểu 17,500 Euro trong tài khoản ngân hàng của công ty.

Kế toán
Lợi nhuận hàng năm là bắt buộc đối với mọi công ty. Các lợi nhuận phải bao gồm một báo cáo tài chính để nộp cho chính phủ. Mức độ thông tin trong mỗi báo cáo tài chính phụ thuộc vào quy mô của công ty. Sự phân biệt giữa một công ty “nhỏ”, “vừa” hay “lớn” phụ thuộc vào số lượng tài sản, số lượng nhân viên và doanh thu.

Luật yêu cầu chi tiết hơn trong báo cáo tài chính của các công ty vừa và lớn.

Thuế
Thuế suất của công ty đối với lợi nhuận là 25%.

Thuế chuyển nhượng vốn ban đầu là 1% vốn cổ phần được trả khi hợp nhất GmbH.

GmbH được miễn thuế cổ tức khi nhận cổ tức từ công ty con nước ngoài. Lợi ích này có được từ Chỉ thị về Công ty mẹ-Công ty con của Liên minh Châu Âu (EU) trong đó công ty mẹ sở hữu tối thiểu 25% cổ phần trong một công ty con ở EU có thể nhận cổ tức do công ty con trả mà không phải chịu thuế khấu lưu.

Nhiều quốc gia đã có nhiều hiệp ước về thuế hai lần để giảm bớt gánh nặng thuế cho các cổ đông.

Lưu ý: Người đóng thuế Hoa Kỳ và tất cả những người khác phải chịu thuế thu nhập thế giới phải báo cáo tất cả thu nhập cho cơ quan thuế của họ.

Hồ sơ công cộng
Chính phủ duy trì một sổ đăng ký với tên của mọi cổ đông và giám đốc của công ty được cung cấp cho công chúng.

Thời gian hình thành
Có thể mất đến hai tuần để kết hợp GmbH.

Công ty kệ
Có thể mua các công ty Shelf GmbH để đẩy nhanh quá trình thành lập.

Kết luận

Công ty trách nhiệm hữu hạn một thành viên của Áo (GmbH) được hưởng các lợi ích sau: hoàn toàn thuộc quyền sở hữu của người nước ngoài, thành viên EU; vốn cổ phần tối thiểu thấp, trách nhiệm hữu hạn và chỉ một cổ đông có thể là giám đốc duy nhất để kiểm soát tốt hơn.

Nguồn : tại đây

%d bloggers like this: